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M. Rézard de Wouves donne lecture d'un Mémoire intitulé : « De l'émé- 

 tique comme traitement abortif de la variole. Nouveau signe pour le dia- 

 gnostic. » 



(Renvoi à la Section de Médecine et de Chirurgie.) 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS, 



GÉOMÉTRIE. — Détermination du plan oscillateur et du rayon de courbure de 

 la trajectoire d'un point quelconque d'une droite que l'on déplace en l'assu- 

 jettissant à certaines conditions. Note de M. Am. Mannheim, présentée par 

 M. Chasles. 



(Renvoi à la Section de Géométrie.) 



« Lorsqu'on considère le déplacement d'une droite dans l'espace on 

 peut se proposer de déterminer pour la trajectoire d'un de ses points : i° la 

 tangente à cette trajectoire; 2° le plan oscnlateur; 3° le rayon de cour- 

 bure. 



» En faisant usage delà notion si importante de la droite conjuguée, in- 

 troduite par M. Chasles, j'ai donné une solution de la première question 

 dans mon Etude sur le déplacement d'une figure de forme invariable (1). 



» Pour les deux autres questions, dont on n'a pas encore de solution, 

 je suis conduit à introduire une nouvelle droite. Cette droite, que j'appelle- 

 rai deuxième conjuguée, lie entre eux les plans osculateurs et les rayons de 

 courbure des trajectoires de tous les points d'une droite. 



» Rappelons ce qui est relatif à la première conjuguée. Cette droite est 

 la ligne d'intersection commune des plans normaux aux trajectoires de tous 

 les points d'une droite. Prenons, par exemple, deux points a et b sur une 

 droite D. Si l'on suppose données les trajectoires [a) et {b) de ces points, 

 on aura pour un déplacement de D, à un instant quelconque, la conjuguée 

 de cette droite en menant au point a le plan normal à (a), au point b le 

 plan normal à {b) ; et en prenant la droite d'intersection A, de ces deux 

 deux plans nornjaux. 



» Connaissant cettedroite A,, on aura la tangente à la trajectoire (c) d'un 

 point c de D en menant de ce point une perpendiculaire au pian mené par 

 c et qui contient A,. 



(l) Mémoires des Savants étrangers, t. XX, et Journal de l'École Polytechnique, ^Z' Ca- 

 hier. 



