( 12 2a ) 



» L'étoile de comparaison n'est pas déterminée; sa position approchée se 

 trouve dans le grand Catalogne de M. Argelander, savoir : 



1855,0 a = o''47"'55%9, 'î= + 2o"i',5. 



» La nuit du 3o-3i mai je n'ai pu déterminer la position de la comète, 

 à cause des nuages, que par trois passages assez douteux : 



Mai 3o. . i4'' 13™ 34' T. M. ICarIsr. a *m — oi'5o"'9%55, S*^ = -+- 28°52'i8" 



Etoile de comparaison. 

 1870,0... a = o''5o"'5i%07 rî = + 28"49' i?",2 Argel. 2 observ. 



» La comète est ronde, assez luisante, elle est de 2,5 en diamètre. » 



GÉOMÉTRIE. — Stir une certaine famille de courbes et de surfaces. 

 Note de MM. F. Klein et S. Lie, présentée par M. Chasies. 



« Dans la Note que nous avons l'honneur de communiquer à l'Acadé- 

 mie, nous nous proposons d'établir un théorème général concernant cei-- 

 taines courbes et surfaces. Notre Note se composera de deux parties. Dans 

 la première partie nous définirons les courbes et les surfaces dont nous 

 voulons parler; dans la seconde, nous donnerons l'explication et la dé- 

 monstration de notre théorème. 



I. 



» 1 . Les courbes que nous allons considérer sont celles qui se transfor- 

 ment en elles-mêmes par une infinité de transformations linéaires, permet- 

 tant d amener en général chaque point de la courbe en chaque autre. 



» Parmi ces transformations linéaires on trouvera nécessairement une 

 transformation infinitésimale; et réciproquement, si une courbe se trans- 

 forme en elle-même par une transformation linéaire infinitésimale, elle se 

 transformera en elle-même d'une infinité de manières. Ainsi nos courbes 

 sont les intégrales générales du système d'équations différentielles 



rlj) : ck[ : dr : ds ^^^ p'; ij' ; ;■' ; s\ 



où p, (], r, s; p\ (f, / ', s' désignent des fonctions linéaires des coordonnées. 

 » De la transformation bien connue de ce système d'équations à une 

 forme canonique, on conclut qu'on peut déterminer toujours un tétraèdre, 

 qui reste invariable, |)nr lui nombre simplement infini des transformations 

 linéaires appartenant à la courbe. Si ces transformations ne dépendent que 

 d'un seul paramètre arbitraire, ce tétraèdre sera unique; dans le cas 



