( 1234 ) 

 savant, dans sa séance du g novembre 1864. Voici textuellement ce que 

 contient le procès-verbal de cette séance : 



« A l'occasion des progrès de la propagation de notre système métrique, 

 M M. Yvon Villarceau fait remarquer que les auteurs du système, les astro- 

 » nomes, en sont cependant encore à faire usage de la division sexagési- 

 » maie du cercle et du jour : il ne regrette pas, du reste, que la division 

 » centésimale de l'angle droit n'ait pas été suivie, parce que, selon lui, 

 » c'est la circonférence et non l'angle droit, qu'il eût fallu prendre pour 

 » unité angulaire. Deux motifs militent en faveur de ce choix : 1° si l'on 

 » prend le jour pour unité de temps, on passe aux ascensions droites, aux- 

 » quelles le temps sert de mesure, sans autre changement que celui du 

 » nom, lorsque la circonférence est prise pour unité; tandis que dans le 

 » système dit centésimal, il faut multiplier par 4 les temps observés; 2° lors- 

 » qu'on veut se servir des Tables trigonométriques, et que l'on a affaire à 

 » un angle embrassant plusieurs circonférences, comme cela se présente 

 » dans les applications astronomiques (multiples élevés d'iui angle donné), 

 )) il faut préalablement retrancliertous lesmultiples de 36o ou 4oo degrés, 

 » tandis qu'en adoptant la circonférence pour unité angulaire, il suffn-ait 

 » de considérer la partie décimale de l'angle proposé. L'adoption de la cir- 

 » conférence conserverait ainsi la parfaite analogie que présentent les loga- 

 » rithmes et les angles, quand la base du système de logarithmes et l'unité 

 » angulaire sont convenablement choisis : de même que l'on ne change pas 

 » la figure d'un nombre en altérant la caractéristique de son logarithme 

 » pris dans la base 10; de même, on ne changerait pas la situation d'une 

 » droite définie par un angle, en altérant le nombre des luiités contenues 

 » dans l'expression de cet angle au moyen de la circonférence prise poiw 

 » unité : la partie entière dudit angle représente en effet la caractéris- 

 )) tique du logarithme qui exprime l'angle au moyen des deux coordon- 

 » nées rectangulaires d'un point pris sur l'un de ses côtés, rapportées à 

 » des axes parallèle et perpendiculaire à l'autre (i) » 



(i) Suivant un usage très-répandu dans les observatoires, les nombres entiers de circon- 

 férence sont traités comme des caractéristiques de logarithmes décimaux : certaines quantités 

 sont mesurées par les nombres tnsiers ou fractionnaires de tours des vis micromélriques, 

 comptés positifs dans un sens déterminé. On écrit, par exemple: 3', 681; 2',4i7; le 

 second de ces chiffres, où le nombre entier de tours est négatif, s'écrit tel qu'on le lit effec- 

 tivement sur l'instrument; il est équivalent à — i',583, ou à i',583 comptés dans le sens 

 négatif; mais le plus souvent il entre dans les calculs sans subir la transformation pré- 

 cédente. 



