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« Le système métrique décimal », ajoute M. Yvon Villarcean, « a été 

 » proposé, noii-seulemeiit pour satisfaire à un besoin d'iniiforniité dans 

 » les (liflérentes mesures, mais aussi poiu' simplifier considérablement les 

 » opérations numériques : or, parmi ceux qui se livrent à de telles opé- 

 » rations, les astronomes occupent incontestablement le premier rang, et 

 )) il importerait qu'ils pussent profiter aussi des avantages d'un système 

 » quils ont réussi à mettre dans les mains des autres. « 



» Cette Communication ne pouvait avoir pour conséquence immédiate 

 la réforme du système de numération des angles et du temps, usité dans les 

 publications du Bureau des Longitudes : il est certain, en effet, que les 

 habitudes des astronomes, sous ce rapport, ne pourront être changées 

 qu'à la suite d'une sorte de concert entre les plus influents d'entre eux. 



» Incontestablement le système décimal finira par s'étendre à toutes les 

 espèces d'unités concrètes : le jour étant devenu l'unité de temps, la circon- 

 férence s'imposera comme unité angulaire, et une lettre unique, r par 

 exemple, servira à leprésenter la circonférence entière avi lieu de la quan- 

 tité in (on expliquera plus loin le motif du choix de la lettre t). La né- 

 cessité de réaliser le changement d'unités ne fera qu'augmenter avec le 

 temps, puisque la masse des transformations à effectuer ira toujours en 

 croissant; mais il est à présumer que, si les géomètres se décident à faire 

 exécuter les nombreuses Tables des fonctions analyticjues que réclame 

 l'application des théories mathématiques, leur concours ne fera pas défaut, 

 et la transformation si ardemment désirée par ceux qui ont à faire de 

 longs calculs numériques ne se fera plus longtemps attendre. 



» Mes conclusions sont, comme on le voit, identiques avec celles de 

 M. R. Wolf : « Dans le cercle et le jour, nous possédons des unités données 

 » par la nature; en prendre le quart pour unité, c'est introduire tout 

 » d'abord quelque chose d'arbitraire, » nous dit ce savant astronome. 

 M. d'Abbadie répond : « Le quart de cercle est l'unité naturelle employée 



» de tout temps pour les fonctions trigonométriques J'ai peine à com- 



» prendre ce qu'il y ■'> d'arbitraire dans le quart de cercle pris pour 

 » unité. » 



)) L'affirmation de M. d'Abbadie me paraît contestable : en effet, si le 

 quart de cercle a été de tout temps considéré à part, relativement à la gé- 

 nération des fonctions trigonométriques, c'est qu'en effet ces fonctions y 

 prennent toutes les valeurs absolues qu'elles présentent dans l'étendue 

 d'une ou de plusieurs circonférences ; mais le quart de cercle a-t-il été 



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