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» Cette divergence entre les chaleurs spécifiques réelle et moyenne mérite 

 d'autant plus de fixer l'attention, que, dansla mesure des clialeursde combi- 

 naison et de dissolution, les expérimentateurs ont supposé nulle la diflérence 

 y — 7m et qu'ils ont dû commettre des erreurs graves. Ces mesures devront 

 être recommencées. Pour le moment, il faut chercher à expliquer, et, s'il 

 est possible, à calculer ces variations de la chaleur spécifique. Or on sait 

 que cet élément augmente quand les corps s'échauffent, c'est-à-dire quand 

 ils se dilatent; il est donc naturel de penser qu'elle augmente aussi jiour 

 l'alcool et l'eau quand on les mélange, puisqu'ils prennent un volume plus 

 grand et une densité moindre. 



» Pour continuer cette idée, supposons que la chaleur spécifique d'un 

 corps croisse proportionnellement à sa diminution de densité, ce qui ne 

 peut être ni tout à fait rigoureux ni très-éloigné de la vérité. Soient £ et a 

 les proportions d'eau et d'alcool, d et ci' leurs densités normales à la tem- 

 pérature considérée et D celle du mélange : le volume total V sera égal à -; 



ce sera aussi celui des poids £ et « des deux liquides, et leurs densités 

 seront devenues eD, «D; elles auront diminué de 



r/-£D, d'—c/.jy. 



» Ces diminutions devant être proportionnelles aux accroissements des 

 chaleurs spécifiques C— c et C — c' , on aura 



C-c = R(^-£D), C'-6-' = ^'(f/'-aD), 



et la chaleur spécifique du mélange sera 



(2) 7 = C£ + c'«+K£(rt'— £D)+K'(rf' - (/D). 



» Telle est la formule qui doit représenter les expériences; c et c' sont 

 les chaleurs spécifiques de l'eau et de l'alcool, d, d', D leurs densités et 

 celle du mélange qui sont connues par les Tabl(\s de Gay-Lussnc et de 

 Gilpin. Quant à R et K', on peut leur attribuer divers groupes de valeurs. 

 Eu les supposant égaux entre eux et à 4)'> on satisfait aux conditions du 

 problème. Les nond,>res calculés du tableau n° 1 sont donnés par cette for- 

 mule. Elle est générale ; elle s'applique à tous les mélanges, quelle que soit 

 leur proportion, et à toutes les températures; elle résume la loi des cha- 

 leurs spécifiques de ces mélanges; et, imersement, elle prouve que la cha- 

 leur spécifitpie de chaque élément augmente proportionnellement à la di- 

 minution de sa densité. Voici son expression définitive : 



7 = £ [1-4-0,001 1./ -f-4»i (f/— £D)J-|- a [o,58o-|-o,oo3/(0.ï -\-^,i{d'—u'D)]. 



