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 Réponse de M. Jamin. 



a II est vrai que MM. Bussy et Buignet ont mesuré par une seule expé- 

 rience la chaleur spécifique moyenne d'un mélange formé par 46 parties 

 d'alcool et 54 parties d'eau, et qu'ils l'ont donnée égale à o,9o5 au lieu de 

 o, 8o6, qui serait donnée parla moyenne des chaleurs spécifiques des deux 

 liquides élémentaires. MM. Jamin et Amaury croient avoir fait davantage : 

 ils ont mesuré la chaleur spécifique du mélange pour toutes les proportions 

 d'eau et d'alcool; ils ont montré qu'elle peut devenir supérieure à la cha- 

 leur spécifique de l'eau, supérieure à toute chaleur spécifique connue; ils 

 ont donné une formule générale pour la calcider à toute température, et ils 

 ont expliqué sa variation par une théorie qu'ils ont vérifiée. Ils croient, en 

 conséquence, avoir beaucoup ajouté à l'expérience unique de MM. Bussy et 

 Buignet. lis se proposent de revenir sur ce sujet prochainement, et se 

 croient en mesure de donner une explication rationnelle des faits si inté- 

 ressants que la .science doit à MM. Bussy et Buignet, et de les calculer numé- 

 riquement; ils n'ont jamais eu la pensée d'en méconnaître l'originalité et 

 l'importance, ils s'empressent de le déclarer. » 



ANALYSE. — Démonstration de ta méthode de Jacobi pour la formation 

 de la période d'une l'acine primitive; par M. V.-A. Le Besgce. 



« 1. Voici en quoi consiste cette méthode. On sait que, si l'on prend 

 dans la suite des nombres i, a, 3,..., /> — i, le nombre p étant premier, un 

 nombre quelconque a, on aura toujours i pour le reste de la puissance 

 aP~^ divisée par p\ mais ce reste i peut se présenter pour plusieurs puis- 

 sances de a. La première étant n, il est prouvé que n est diviseur (Se p — i . 

 Les restes de rt, a^,..., a", divisés parp, sont différents; ils forment la 

 période de a, parce qu'ils se reproduisent périodiquement; a, a"'^' , a'^"'*'' ,.., 

 donnent le même reste; de même a', a"'^\... ; enfin «",..., «'",..., a^^* don- 

 nent le reste i. Ou dit que a appartient à l'exposant n; on dit aussi que «est 

 une racine primitive de la congruence x"^ i mod.p, parce que tous les 

 termes de la période de a donnant (a')"ssi sont les n racines de la con- 

 gruence x"^ i ; la racine a donne toutes les autres. On petit demander 

 s'il y a des nombres appartenant à l'exposant p — i, ou si la congruence 

 a:''~* E^ I a des racines primitives g donnant toutes les autres. Comme i 

 2, 3,..., p— I satisfont à la congruence, il faut donc cjue les restes des 

 puissances g, g-, g', .., g''"' soient, à l'ordre près, j, a, 3,... , /> — r. 



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