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mais plus simples, et qu'on établira de la même manière. On trouve ainsi 

 que les seconds membres de (14) et de (g) valent environ o,5gv2g/i et 

 0,57 \J2gh, au lieu de s/igh (*). L' hypothèse de Navier est donc inadmissible, 

 et il faut s'en tenir à ce principe (article du 3 janvier), que la vitesse est 

 sensiblement nulle au centre des orifices. Ce principe, dont la preuve ex- 

 périmentale, rapportée dans les Recherches hydrauliques de MM. Poncelel et 

 Lesbros (p. 4oi), consiste à plonger de haut en bas un tube de petite sec- 

 tion jusquau centre de l'orifice, et même un peu au delà dans la veine, et 

 à observer que le liquide s'élève à peu près dans ce tube comme dans le vase, 

 est admis au tome I du Cours de Physique de M. Jamin (p. 326), comme 

 seul d'accord avec les faits. La raison que j'ai essayé d'en donner à l'ar- 

 ticle du 3 janvier revient à dire qu'au premier instant de l'écoulement, les 

 molécules fluides du bord de l'orifice sont aussi fortement pressées vers le 

 dehors que les molécules du centre, et doivent acquérir des vitesses nor- 



(*) On trouve : 



1° Pour le second membre de (i4)) 



1° Pour celui de (9), 



- — ^^— / coSMdw I sin-(2îC0SM — S-) — , 



qui devient aisément 



yjTsh / cos'u £/m - B„ ^ B, H -^ B, — . . . , 



" " Ja \ji 2,4.6 2.4. ..10 J 



où 



»2C0SCiJ 



(2^C0Sw — s* ds. 





Or une intégration par parties, suivie de quelques transformations faciles, donne 



„ in 



B„ = cos-w B„_| , 



d'où l'on déduira B,, B,, . . ., à partir de Bo. En achevant les intégrations, on trouve pour 

 le second membre de 1,9 



r I 2-4 7r= 2.4.6.8 tt' 1 



