( .3.8 ) 

 Or on a 



rf'(.r') d ( rlx\ /c/.v\' cf. 



= 2^.r— =2-- -+- :ix 



dt' de \ dt I \dt dt 



d'x 



» En multipliant cette équation par j et mettant X à la place de m — 

 on obtient 



m /dx\^ I ,^ m d-lx'' 



2 \dl / 2 ' 4 '^'^ 



d'où Ton tire, en intégrant et divisant par t, 



sx'(s)''"=-r,r-*-4"r-!f'-m.]' 



/d{œ')\ , , , . . . , , d(x') 



— ; — représentant la valeur niitiale de -^, — 

 \ de )o ^ de 



» Les formules 



prises pour une grande valeur du temps t, représentent les valeurs moyennes 

 de ( — ) et Xx, que nous avons désignés par i-j-) et X.x. Le dernier 

 terme de l'équation devient, pour un mouvement périodique, égal à zéro 

 à la fin de chaque période, parce que -^ — reprend sa valeur initiale 



de 



'dix' 



^j— ) • Si le mouvement n'est pas régulièrement périodique, mais irré- 

 gulier, comme le mouvement des atomes dans l'intérieur d'un corps, la 



d(x') fdix'W 



différence ——■ — ( -^y— ^ 1 ne reprend pas aussi régulièrement la valeur 



zéro, mais, néanmoins, cette valeur se présentera de temps en temps, et, 

 outre cela, le diviseur t fait que ce dernier terme s'évanouit, lorsque le 

 temps t devient assez grand. 



» En supprimant donc ce terme, nous pourrons écrire 



m i dx \ ' I r;: — 



- -j- = Xx. 



2 \dej 1 



Comme la même équation aura lieu pour les autres coordonnées, nous ob- 

 tiendrons 



[(^r-(sr-o>-;t''--v-z=). 



I 



