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qui ont exercé la sagacité de Puissant et Broiissaiid, alors que la méthode 

 des signaux de feu laissait planer tant d'incertitudes sur la déterniination 

 astronomique des longitudes, mais de celles que les longitudes obtenues de 

 nos jours, à l'aide des lignes télégraphiques, présenlent encore par rapport 

 aux longitudes géodésiques. Les écarts sont parfois assez considérables pour 

 que les erreurs des observations astronomiques soient tout à fait négli- 

 geables devant ces mêmes écarts; il en est de même quant aux azimuts. La 

 conséquence de ce fait est fort importante, puisquelle permet de négliger 

 dans la discussion la part des erreurs des observations astronomiques, 

 et de concentrer la recherche des causes de discordance sur deux points 

 qui sont : les erreurs des opérations géodésiques proprement dites, y 

 compris les calculs qui s'y rattachent, et l'existence possible d'attractions 

 locales. 



» A Bourges, par exemple, la discordance des longitudes astronomique 

 et géodésique s'élève à 6 secondes; à Strasbourg, je l'ai trouvée de 8", i. 

 Fallait-ii eu conchu-e que les longitudes géodésiques sont eu erreur de 6 à 

 8 secondes en ces points? La conchision n'eût pas été exacte, |Miisque l'on 

 n'avait aucun moyen de faire la part des attractions locales. On avait seule- 

 ment cru pouvoir conclure que les observations astronomiques ne pou- 

 vaient servir à contrôler les opérations géodésiques. La discussion de ces 

 discordances et d'aiUres bien plus considérables que l'on rencontre dans 

 la parlie australe de la méridietuie de Dunkerque (la discordance des azi- 

 muts est de 35", 2 à Carcassoune) m'a mis sur la voie du théorème concer- 

 nant les effets simultanés des attractions locales sur les lonsiludes et les 

 azimuts et m'a fait ainsi découvrir un moyen de contrôler l'exactitude 

 des ojiératious géodésiques. Or, eu appliquant ce théorème au côté oriental 

 du parallèle de Paris, je trouve que la combinaison des longitudes et azi- 

 muts, indépendante de l'effet des attractions locales, ne s'élève qu'à 

 a", 5 (i), quantité admissible en raison de l'accumulation des erreurs des 

 angles des triangles compris entre Paris et Strasbourg, et de beaucoup 

 inférieure à 8",i. 



» La même méthode, appliquée à la parlie occidentale de ce parallèle, 

 laisse à Brest une erreur de — i3",i. Quant à la méridienne de Dunkerque, 

 les erreurs à Bourges, à Rodez et à Carcassonne s'élèvent respectivement 

 à — i2",8; —25", 6; — 33", 6. Aucune de ces erreurs n'est admissible; la 

 plus grande d'entre elles ne devrait pas excéder 4 à 5 secondes. 



(i) Journal de Mnthémntiijues pures et appliquées, t. XII; 1867. 



