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 scientifique, en même temps qu'il a su conquérir l'estime et l'amitié de tous 

 ceux avec lesquels cette tâche ardue et laborieuse l'a mis en rapports 

 journaliers. 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



HYDRO-DYNAMIQUE. — Mémoire sur les équations générales des mouvemehts 

 intérieurs des corps solides ductiles au delà des limites où l'élasticité pourrait 

 les ramener à leur premier état; par 31. Maciuce Lévy. (Extrait.) 



(Commissaires : MM. Combes, Serret, Bonnet, de Saint-Venant, 



Phillips.) 



« Dans ce Mémoire, on établit pour des mouvements quelconques dans 

 l'espace, et aussi pour ceux du cas important où tout est symétrique autour 

 d'un axe, les équations générales de ces mouvements de déformation des 

 masses ductiles, qui avaient été données par M. de Saint-Venant, dans une 

 Note du 7 mars 1870 (*), pour le seul cas de mouvements tous semblables 

 dans des plans parallèles, où l'on peut abstraire la dimension qui leur est 

 perpendiculaire et ne considérer que deux des trois coordonnées des points. 



» Soient généralement : 



» u, V, w les composantes de la vitesse d'un point quelconque du corps 

 ductile dans les sens respectifs de ses coordonnées rectangles ce, j-, z; 



» Xo, Yq, Zq les sommes de composantes, dans les niéiues sens, des 

 forces (telles que la pesanteur) émanant de centres d'action éloignés, par 

 unité de masse au même point {jc,j', z); 



<> Nj., "Ny, N- les composantes normales des pressions supportées, au 

 même point, par l'unité superficielle de trois petites faces respectivement 

 perpendiculaires aux x, aux^, aux z; 



» A^, Ay, Aj ces trois composantes diminuées de leur moyenne 

 i(N,-+-N^ + N,); 



i> Tj-, T^, T- les composantes tangentielles des mêmes pressions; la pre- 

 mière étant la composante sinvant les z de la pression sur une face = i 

 perpendiculaire aux j', ou réciproquement; et les deux autres étant des 

 composantes analogues, obtenues en permutant x, j, z circulairement; 



» p la densité de la matière ductile; 



» K son coefficient de résistance à la rupture par glissement transversal, 

 ou au cisaillement, pour l'unité superficielle. 



(*) Comptes rendus, t. LXX, p. 4/9 • 



