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 des principales sources d'erreurs dans les calculs trigonométriques : la 

 confusion entre les divers quadrants du cercle. 



» I.a chose est tellement vraie, que, même dans l'usage des Tables sexa- 

 gésimales, j'ai toujours trouvé un grand avantage à ne compter les de- 

 grés que jusqu'à go, en mettant à part le nombre des quadrants, comme 

 autrefois on mettait celui des siqnes, et j'ai reconnu que cette complica- 

 tion apparente augmentait notablement la sûreté et la promptitude du 

 calcul. 



» Il reste à parler des facilités que chacune des divisions proposées offre 

 pour la construction de Tables trigonométriques d'un usage conmiode. 

 Dans le système sexagésimal, on divise le quadrant en 54oo, en 324oo ou 

 en 324000 parties, suivant que la Table doit procéder par minutes, par 

 dizaines de secondes ou par secondes. La pratique nous enseigne que, si la 

 division en 54oo parties est conmiode pour les Tables à 5 décimales, la di- 

 vision par 32400 correspond à des différences tabulaires trop fortes avec 

 7 décimales, tandis que la division par 324ooo grossit démesurément le 

 volume des Tables. Si l'on prend pour unité le cercle entier, les divisions 

 du cjuadrant en 2600 et en 25ooo parties donneraient des intervalles trop 

 considérables pour les Tables à 5 et 7 figures, tandis que la division 

 en 25oooo parties aurait le même inconvénient que celle en secondes. Au 

 contraire, en expérimentant même sur les Tables si défectueuses qu'on a 

 construites jusqu'ici d'après la division décimale du qniidrant, on voit clai- 

 rement que les divisions eu loooo et en looooo parties sont celles qui con- 

 viennent le mieux pour les Tables à 6 et 7 décimales. 



» Enfin la division fondée sur l'adoption du cercle comme unité néces- 

 siterait un nouveau calcid des Tables trigonométriques, tandis c{ue le tra- 

 vail existe tout fait pour la division décimale du qTiadrant. Le Recueil îles 

 grandes Tables du cadastre, dont la Bibliothèque de l'Institut possède un 

 exemplaire, est resté jusqu'à ce jour complètement inutile, tandis que l'on 

 en pourrait tirer, par de simples copies, une série de Tables trigonomé- 

 triques à 6, à 7 et même à 8 décimales comme semblenten réclamer aujour- 

 d'hui les besoins de la Géodésie, 



» En résumé, l'adoption de la division décimale du cercle entier ne don- 

 nerait qu'une satisfaction incomplète aux désirs des géomètres qui s'oc- 

 cupent de calculs de longue haleine, exigeant une grande précision. Elle 

 bouleverserait les habitudes acquises bien pins que ne le ferait la division 

 directe du quadrant. Elle forcerait à recommencer tout le calcul des fonc- 

 tions circulaires, laissant inutile le gigantesque monument que la France 



