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 n'examinerai pas non plus, comme a fait devant nousM.Transon(i), si l'espace 

 qui, pas plus que le temps, n'est une chose, admet, pris comme purement 

 intelligible et non objectivement réel, l'infini en étendue et l'infini en divi- 

 sibilité, ou bien s'il faut, pour lui comme pour les êtres créés, s'en tenir 

 à l'indéfini. Toutefois, j'ajoute, comme il l'a fait, que l'idée de l'indéfini 

 implique celle de l'infini en soi. Elle n'a, en effet, sa raison que dans notre 

 assurance qu'une puissance souveraine existe de créer des inondes nou- 

 veaux au delà du monde, et d'insérer indéfiniment de nouveaux êtres dans 

 les plus petites divisions de l'espace, si c'était sa volonté. 



» Et je termine simplement en observant que, depuis quatre-vingts ans, 

 le Conseil d'une haute École prescrit l'emploi exclusif, dans le cours d'Ana- 

 lyse, de la méthode des infiniment petits, et que cette décision n'a jamais 

 été, je crois, obéie; d'où il suit que la même méthode esta peu près exclue 

 des éludes préparatoires qui, cependant, seraient rendues plus brèves et plus 

 claires si, comme du temps de l'excellent Bezout, on s'en permettait l'em- 

 ploi. Y aurait-il là une cause du dégoût et de l'abandon, pour ne pas dire 

 de la haine de la Science, qu'emporte, comme résultat final de longues et 

 pénibles études, la majorité des élèves, une fois subis les examens qui 

 ouvrent les carrières? 



» Mais les voies et moyens, me dira-t-on, quels seraient-ils pour introduire 

 dans l'enseignement les simplifications désirables, urgentes même si l'on 

 veut se ménager le temps de pousser plus loin qu'on ne fait ce qui sert aux 

 applications, exigeant pour la plupart le maniement du plus haut calcul, 

 ainsi que des méthodes d'approximation les plus délicatement raisonnées? 

 Faudra-t-il pour cela revenir à la multiplicité et à l'organisation ancienne 

 des Universités, conservées partout ailleurs qu'en France, et à leur auto- 

 nomie aussi large sons le rapport de l'enseignement que sous celui de l'ap- 

 préciation de ses résultats? C'est ce qu'ont pensé et exprimé, il y a cinq ans, 

 dix de mes plus autorisés confrères, par de chaudes et lumineuses paroles, 

 consignées par six d'entre eux aux Comptes rendus des G et i3 mai 1 87 1 (a). 

 Je ne peux qu'y adhérer encore aujourd'hui pleinement. » 



(1) Sur l'emploi du l'infini en Mathématiques, Note lue de sa part, le 17 août 1S71, par 

 Élic de Beaumont, et insérée aux Comptes rendus, t. LXXIII, p. 367. - 



(2) T. LXXI, p. 238, 23g, 261, 269. 



