( i3 9 ) 

 la seconde par 5\dx dy dz, et qu'on intègre la différence dans l'étendue 

 du volume du corps, il vient, à cause de (7), 



l fffy [I .à 2 Y l dxdrdz-- 1 fffy l A 2 y p .dx ( fjdz = o i 



mais si l'on a égard à ce que les fonctions V> et V^ satisfont toutes deux à 

 la condition à la surface (5), une double intégration par parties, ou si l'on 

 veut, le théorème de Green montre que les deux intégrales triples qui 

 entrent dans cette équation sont identiques, en sorte qu'elle se réduit à 



(i — -M fffVy A» V^ dx dy dz = o, et, par conséquent, si p. >. X, à 



( 9) /// V). A 2 Vp dx dy dz = o. 



Telle est la formule que je voulais établir. 



» Soit d'après cela V = 2A> V>,e , une somme de solutions se rap- 



portant à toutes les valeurs admissibles de X, on demande de déterminer 

 les constantes A A , de façon à satisfaire à la condition 3° relative à l'instant 

 initial, c'est-à-dire de façon que 2A>,Vx —J(x,y, z), on voit qu'on trouve 



A. = JJJ ,,,., ' , , . , î>i, avec Fourier, on fait abstraction de la 



JJJ Vl ^ 2 ^ (1m • dz 

 contraction que subissent les corps pendant le refroidissement, les équa- 

 tions (8) se réduisent à leurs deux premiers termes, et celle (9) se réduit à 

 la formule classique fffY^Y^dxdjdz == o. 



» Toutes les fois que cette dernière permet de déterminer les coef- 

 ficients A>, en négligeant la dilatation ou la contraction des corps, notre 

 formule (9) fournit la même solution en y ayant égard. » 



HYDRAULIQUE. — Expériences de mesuracje de vitesses faites à Roorke [Inde 

 anglaise) par M. Allan Cunningham. Note de M. Bazin, présentée 

 par M. de Saint-Venant. 



« Les magnifiques canaux d'irrigation de l'Inde anglaise présentent pour 

 les expériences hydrauliques des facilités exceptionnelles. 



» Les expériences exécutées sur le canal du Gange à Roorkee, du 9 dé- 

 cembre 1874 au i5 avril 1875, ont été faites au milieu du grand pont- 

 aqueduc sur lequel le canal du Gange franchit la rivière Solani; la cuvette 

 de ce pont est divisée par un mur longitudinal en deux sections égales de 

 26 mètres de largeur chacune; la profondeur d'eau peut atteindre 3 mètres; 



18.. 



