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 » Le système delà tangente est dû à M. Johnson; il ne date que de 

 quelques années. Il est de beaucoup postérieur à l'usage de la sécante 

 imaginé dès 1847 par le capitaine américain Sumner, qui est le véritable 

 inventeur de la droite de hauteur, et l'a proposée en prenant pour point 

 déterminatif l'intersection L correspondant à la latitude estimée. Le système 

 de la sécance ne s'associe pas d'une manière naturelle au procédé Marcq. 

 Néanmoins ce qui suit est applicable à ce procédé, pourvu qu'on ne con- 

 sidère comme variant qu'une des deux données de l'estime. Sous cette ré- 

 serve, on peut poser en principe que, quelle que soit celle des trois inter- 

 sections L,G ou V choisie pour point déterminatif, il suffit, pour trouver le 

 deuxième point de la corde cherchée, de faire varier la latitude ou la 

 longitude estimée, qui a servi à déterminer ladite intersection, d'une quan- 

 tité de la grandeur des très-petits du premier ordre, et de déduire de l'élé- 

 ment varié la nouvelle intersection y relative. De cette façon, on est cer- 

 tain de ne pas avoir une corde dont la deuxième extrémité pourrait se 

 trouver à une distance delà position réelle du navire, telle que l'écart 

 entre celte corde et son arc excéderait le degré d'approximation convenu. 

 Par ailleurs, pour faciliter le tracé sur la carte, on substitue au deuxième 

 point de sécance très-rapproché du premier, un autre point de la droite 

 beaucoup plus éloigné. On obtient ce nouveau point en multipliant par un 

 même nombre entier arbitraire la variation de l'élément déterminatif et celle 

 del'élémentcalculélui correspondant. Parexemple, si le deuxième point de 

 sécance a été déterminé à l'aide d'une variation en latitude de 1 minute et 

 du changement en longitude correspondant, on multipliera cette variation 

 et ce changement par les nombres 10, 20, ..., suivant que l'échelle de la 

 carte est moins ou plus petite. Toutefois, on commet de ce chef une nou- 

 velle erreur d'un très-petit du deuxième ordre sur l'alignement du navire; 

 car, pour opérer avec rigueur, il faudrait, dans la multiplication du chan- 

 gement en longitude, substituer auxdits nombres les rapports des variations 

 en latitude croissante pour 10, 20 minutes, etc., à la variation en latitude crois- 

 sante pour 1 minute. En tout état de cause, il est rationnel, afin d'éviter toute 

 partie proportionnelle, de prendre pour l'élément déterminatif un nombre 

 rond, et de faire sa variation égale à un multiple de la différence tabulaire 

 des angles. Au lieu de recommencer complètement la deuxième opération, 

 on a adopté, depuis longtemps déjà, le mode proposé' par M. Pagcl dans sa 

 méthode complète pour déterminer le point par deux hauteurs. Ce mode 

 consiste à inscrire, à la place des deuxièmes logarithmes, les différences 

 des premiers logarithmes qui résultent de la variation de l'élément déter- 



