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cesse d'être éçale à la puissance : le régulateur se mettra en mouvement 

 dès que sa force accélératrice fera équilibre aux frottements du mécanisme. 

 Nommons / le temps écoulé depuis l'origine de ce mouvement, a et w les 

 variables qui définissent la position du régulateur et la vitesse du volant au 

 bout du même temps. 



» En considérant isolément le mouvement du régulateur, on reconnaît 

 facilement que sa force accélératrice dépend des variables a, u et l'on 

 arrive ainsi à une équation de la forme 



(0 £=/(*•) ri- 



D'un autre côté, si l'on envisage isolément la variation de u dans la ma- 

 chine motrice, elle dépend uniquement de la position de la valve d'admis- 

 sion du fluide moteur, et l'équation connue de la transmission du travail 

 conduit dès lors à une relation de la forme 



(2) rff =?(«)■ 



» Il est évident d'ailleurs que les deux formules précédentes contiennent 

 un grand nombre d'éléments constants propres au régulateur et à la ma- 

 chine motrice, mais qu'il était inutile de mettre ici en évidence. 



» Pour obtenir les lois, soit des mouvements du régulateur, soit de la 

 vitesse w, il suffit d'éliminer soit ca, soit a entre les deux équations posées 

 ci-dessus. Malheureusement, cette élimination présente le plus souvent des 

 difficultés considérables, et, par suite, la question n'est soluble qu'en en 

 choisissant convenablement les termes, et en se bornant à des solutions ap- 

 prochées. 



» Ainsi l'équation (2) serait d'une extrême complication, si la machine 

 motrice était une machine à vapeur et, a fortiori, une machine à vapeur à 

 détente, à bielle et à manivelle. Pour la simplifier, j'ai admis que la 

 machine motrice était à rotation directe, que c'était, par exemple, une 

 roue hydraulique, dont la puissance pouvait, clans les limites du travail 

 habituel, être considérée comme proportionnelle à l'ouverture de la vanne 

 donnant accès à l'eau sur la roue. 



» Quant à l'équation (1), j'arrive, en choisissant convenablement le dis- 

 positif et discutant les approximations avec lesquelles on peut remplacer 



(*) J'ai donné, dans mon Mémoire sur les régulateurs isochrones, celte équation en 

 termes explicites pour le cas du régulateur à force centrifuge. 



