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 Vesta Pallas et Cérès, se rapportent aux éphémérides du Berliner 



Jahrbuch . 



» Les observations ont été faites, à Paris, par MM. Périgaml et 



Folain. » 



GÉOMÉTRIE. — Théorèmes relatifs à des courbes d'ordre et de classe quelcon- 

 ques, dans lesquels on considère des couples de segments reclilignes faisant 

 une longueur constante. — Exemples de la variété de solutions différentes que 

 fournit, dans chaque question, le Principe de correspondance ; par M. Ciiasles. 



« Les questions relatives à des couples de segments faisant une longueur 

 constante viennent naturellement après celles où il s'est agi de couples de 

 segments égaux, puis de couples de segments ayant un rapport constant ou 

 un produit constant. 



» Lorsque, dans l'énoncé des conditions d'une question, une courbe n'in- 

 tervient qu'une fois, c'est-à-dire que pour une seule condition , on peut 

 la considérer, dans les applications du Principe de correspondance, comme 

 unicursale, et former sur cette courbe les deux séries de points correspon- 

 dants. On a ainsi autant de voies différentes, pour traiter la question, qu'il 

 y a de courbes mentionnées dans son énoncé, indépendamment de la 

 métbode générale qui se pratique par la correspondance de deux séries 

 de points sur une droite, ou de deux faisceaux de rayons autour d'un 



point. 



» Cette multiplicité de solutions d'une même question, dont j'ai donné 

 déjà des exemples {Comptes rendus, t. LXXXI, séance du 2 novembre 1 875), 

 est d'autant plus précieuse que, s'd y a dans les unes des solutions étran- 

 gères, il peut ne pas s'en trouver dans les autres, et pour celles-ci même 

 les recliercbes sont facilitées par cet avertissement. 



» De quelque manière qu'on applique le Principe de correspondance, on 

 détermine immédiatement, sans difficulté et sans invoquer aucun théo- 

 rème préliminaire, le nombre des points de la seconde série qui corres- 

 pondent à un point de la première, soit sur une droite, soit sur une courbe 

 faisant partie de la question. Il n'en est pas de même du second nombre à 

 déterminer, celui des points de la première série qui correspondent à un point 

 de la seconde : celui-là nécessite la connaissance de quelque théorème pri- 

 mitif. Mais cette nouvelle question a qw-Ique chose de plus simple que la 

 première, en ce que l'une des courbes de celle-ci n'y entre pas, se trou- 

 vant remplacée en quelque sorte par le point de la seconde série. Il faut 



