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les tang entes du point deux segments Sx, dont chacun [ail avec un segment 

 0a une longueur constante, (Sx + Sa = X) : le lieu des joints x est une courbe 

 de l'ordre i inn'fain' ■+■ n'). 



//, :]mri"iri[Vl] x 

 a, ?i"iii'2in a 



2inn [2in -f- n ), 



■j.mn" [2 m' + ri), 

 2inn"{ 3 m' -+- ri). 



a, 2 (/h'-t- ri) ri'm [II ] « 

 S,S.r, ^mm'ri'(*) (5, 



S,, /l"ffl(2lfl'+ 2«') 6 



» Il y a zmm'n" solutions étrangères dues aux m' points 6, de U"' situés 

 à l'infini. Il reste 2iiin"{2in' -f- ri). 



» Autrement : 



S, n "m 2 m' S, 



S,, 2»in"(îm'+n') S 



2 »m o m 



» Il y a smn'n" solutions étrangères dues aux points S situés à l'in6ni. 



S', m' 2mri' 



&. 



m 2 [m' -+- n')n" [II] 5' 



2mn"(2m'+ «'). 



» IX. Le //eu rf u» DOi'ni x d'où l'on mène à deux courbes U"', U"" deux tan- 

 gentes xS, xS', telles que la seconde xO' et un segment a S intercepté sur la pre- 

 mière par une courbe U m fassent une longueur constante (xS' + aS = X), esJ 

 une combe de l'ordre 2111 (m' n" -+- m"n'-f- ah'n"). 



.r, n [2iii -f- 2ii )in u 

 u, ri m (2 m" -f- 2 n") x 



2 m m n + m n -+- 211 n 



a, 11 n 2111 a 



a, 2(m'u"-h- m" ri + riri')m [III J a 



S, mri 2iri 



S,, 2iun(m"-h 2ii")\[\] S 



im [tri n" -+- m" ri -h- 2tïn"), 

 2 m ( m' ri" + m" ri -f- 2 ri ri.' ) . 



(i) Comptes rendus, t. LXXX, p. 346. 



