COMPTES RENDUS 



DES SEANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 28 AOUT 1876. 



PRÉSIDENCE DE M. LE VICE-AMIRAL PARIS. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Théorèmes relatifs à des couples de segments faisant 

 une longueur constante ; par M. Cuasles. 



» X. De chaque point d'une courbe U"' on mène les tangentes 6$' d'une 

 courbe U"', sur lesquelles une courbe XJ m fail des segments a6', et l'on prend sur- 

 la tangente du point Q les deux segments 6x faisant chacun avec chaque seg- 

 ment ad' une longueur constante (Qx -4- a 6' = X) : le lieu des points x est une 

 courbe d 'ordre 2 m ( m' m" + 2 m' n" + u' 11") . 



U 



u, 2m (m" ■+- 2n") m' [IX] x 



2m n 



n n 



a, n m 2Jii 

 a. 



2 [m' m" ■+• m' n" -+- n'n") m [III bis] a 



ô, (2 m" -+- an") mm' Q, 

 6,, n"m (2 m' -+- 2n') Q 



Q', mm' 2m" Q'. 



2 ni [ni m" 4- 2m' n" 4- n'n"), 

 2 m ( m m" 4- 2 m' n" + n'n"), 



0\, 2mn" {2 m' 4- /»') [XII] 6' 



C.R., 1876, 3' Semestre. (1. LXXX1II, N» 9.) 



2 m (m' m" 4- 2in'n" 4- n'n"). 



64 



