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» XXIV. De chaque point a d'une courbe U,„ on mène les tangentes AÔ, 

 a Q' de deux courbes \J"', U"',et l'on prend sur la première les deux segments &x, 

 dont chacun Jait avec la tangente a 9 une longueur constante (Sx 4- a 6') = X : 

 le lieu des points x est une courbe d'ordre am(rn'n" 4- m" n' 4- an'n") [IX]. 



ti mn" a u 



z[m'n" 4- m 'ri 4- n'ri )in [III] x 

 a, ri (2m" 4- in")m a 



oc, 



u, 



2in{m'ri' 4- m" ri -h 2 ri ri), 

 2111(111' n" 4- trin" 4- 211' n"), 



2111(111' n" 4- wi'«" -h 211' n"), 

 2m (ni ri" 4- m"»' 4- 2 n'ri'). 



a, n"(2iri 4- un') m a 



B, mri'zrri 0, 



6„ amri {m" -+- 2n") [XI] 5 



6', mn'im" 0\ 



Ô\, 2OT(«' + 2»')[IX] 6' 



» XXV. 0/t mè»e, t/e chaque point a d'u?ie co»;'6e U,„, tme tangente dû à 

 une courbe U"', puis une tangente 60' à une courbe U n ", et ion prend sur celle-ci 

 les deux segments 6'x, dont chacun fait, avec la tangente i\Ô, une longueur 

 constante (Ô'x -f- aô — X) : le lieu des points x est une courbe de l'ordre 

 2 m ( m' m" 4- 2 m' n" 4- n' n" ) [X] . 



x, n"irirri2 u 



u, 2(m'7«" 4- bi'iï" -h rin")m [XVIII] * 



<7, n' n" 2111 c/. 



a, 2(111" -t 211") m' m [VIII] a 



0, m (2 m" 4- 211") ni 0, 

 6,, n"[2iri 4- 2ii)m Ô 



c, m' m 2111" o\ 



0\, 2(2111' 4- ri)mn" [XII] 6' 



» XXVI. De chaque point a d'une courbe U,„ on mè«e à f/ew.v courbes U"', 

 U"", deux tangentes i\û, a G', et l'on prend sur la seconde un point x, doit 

 l'on puisse mener à une courbe U"'" une tangente x$" faisant, avec la tan- 

 gente aô, une longueur constante (aO 4-x5" = X) : fe lieu des points x est une 

 courbe de. l'ordre 2 mn"( m' n*+ m'n' + an'n") [XI]. 



2111(111' m" 4- 2 ni n" 



2 m m ni 



2in{ m ni 



2111 n 



11 11 



2111' n" + ri n"), 

 2m(m'm" 4- 27/2V 4- n'n"). 





ri" (2 ni 4- 2ri)mri' 



u, n" nui '(2111'" 4- 2 «'") x 



<7, n"ii"(2iii 4- 2ii)ni u 



a, ii(2iii"-{- 211 11" ni a 



/', n'(am' + 2«')mn" 0', 



m// ( \>. m 



■ a 



211111" (ni ri" -\- ni" ri - 211' 11 ), 

 ■Mim" (ni ri" -\- ni'ii 4- 2iin" j, 

 ■'.mn '(ni 'ri" 4- wj"/î'4- a«' /*"'). 



