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ASTRONOMIE, — Découverte de la planète (167). Dépêche transmise le 

 29 août 187G, par M. Joseph Henry, à Washington, présentée par 

 M. Le Verrier. 



« La planète (167) a été découverte par M. Peters, à Clinton, qui adresse 

 l'observation suivante : 



Ascension droite 2i h S']"' 



Déclinaison — 1 i°3o' 



Mouvement vers le sud. 



» La planète est de 12 e grandeur. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les caractéristiques des systèmes des coniques. 

 Note de M. Halphen. 



« Pour un grand nombre de cas particuliers, M. Cliasles a découvert 

 et démontré la proposition suivante : 



» Soient, dans un système plan de coniques, u. le nombre de ces courbes qui 

 passent par un point, et v le nombre de celles qui touchent une droite : le 

 nombre des coniques du système qui satisfont à une condition quelconque, indé- 

 pendante de ce système, est ap. -+- |3v, les nombres a et fi ne dépendant que de 

 la condition considérée. 



» On a été conduit à supposer ce théorème entièrement général (*); 

 cette extension n'est pas légitime, et je vais tout d'abord le montrer 

 par un exemple. 



» Je désigne par K la condition, pour une conique, d'intercepter sur 

 une droite un segment qui soit dans un rapport donné avec le sinus de 

 l'angle sous lequel cette conique est vue d'un point (**). 



» Je considère, d'autre part, deux systèmes : 



» i° S, composé des coniques tangentes à une courbe donnée en deux 

 points donnés; 



» 2 S', composé des coniques ayant, avec une courbe donnée, en un 



(*) On a racine tenté de le démontrer. Les démonstrations sont inexactes par suite de 

 l'omission que je signale plus loin. 



(**) J'emploie, pour en abréger l'énoncé, une condition non projective. Il n'y a aucune 

 difficulté à la mettre sous forme projective. 



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