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 sont les racines d'une même équation; on a donc 





Posons 



(ii) x t 



il viendra 



2 I 



*)' 



d'où 



puis, en résolvant, 



a? +I — 2«,« I+ , — i = o, 



(12) «i+i = «,-=t \ 1 -ha-. 



En vertu des relations (8) et (1 1), la formule (6) devient 



Cette série sera d'autant plus convergente que la valeur de 2, sera plus 

 grande; la conclusion reste la même si l'on substitue i + ià 1; donc il 

 convient, dans l'expression précédente de a i+t , de prendre le signe -h de- 

 vant le radical (cela suppose a, positif, hypothèse qui sera vérifiée dans un 

 instant 1. 



» Soit 



i = o, d'où m = 1 ; 



l'équation (7) donnera x = 1, puis il viendra, suivant (11), a = 1. 



» On aura donc, en ayant égard à la relation (12) et ne tenant compte 

 que du signe supérieur, la série de valeurs 



«0 = > » 

 «. = «0 



('4) 



v^ 



«g = «I + \ I 



a 3 = « a -t- yfi -+- a| 



Ces diverses quantités étant mises dans l'équation (i3), avec les valeurs 

 correspondantes de l'indice /', on obtiendra autant d'expressions distinctes 



de ^ et qui seront d'autant plus convergentes que l'indice /sera plus élevé. 



