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 et par conséquent 



(n) ô*$ : u — ■ d y $:v — &g>\w=? A$:w, h = — (n — m)R :x, 



qni sont en effet les conditions pour que $ ait un contact à trois points 

 avec U au point P. 



» Quand le point P est un point double de U, on aura 



(12) u = 0, v — o, iv = o, H = o ; 



et par conséquent, 



(r3) d«* = o, d r $ = o, d z ® = o 5 A$=o, H($)=o. 



ce qiii exprime que lo point P est aussi un point double de <I>. 



» De plus, eu formant la dérivée de l'équation (9) et en écrivant. 



d x \ï — p-, d } H = q, d z ïl — z, 

 on trouve 



(A$ -h x ^A$) : wî = — w, [J.Kp + jj.hAK; 



mais, puisque u — o, A$ = o, cela donne 



^ao> :p = d r a$ : 7 = <).a$ : r, 



c'est-à-dire que la courbe A$, qui passe par les points doubles de <1> touche 

 le hessien H de U, aux points dont il s'agit. » 



MEMOIRES PRESENTES. 



PHOTOGRAPHIE. — Recherches photomicrographiques sur tes effets de la 

 réduction des sels d'argent dans les épreuves photographiques. Note de 

 M. J. Girard. 



(Renvoi à l'examen de M. Fizeau.) 



« En examinant sous un fort grossissement un cliché négatif, développé 

 indistinctement au sulfate de fer ou à l'acide pyrogallique, on remarque 

 presque toujours, dans les parties claires, non impressionnées, des cristaux 

 uniformément répartis, ayant à peine ~^ de millimètre. Ces cristaux d'io- 

 dure d'argent réduit, quelquefois trés-abondanls, constituent le voile, cause 

 de fréquents insuccès; ils se répandent souvent à la surface de la couche 

 sensible, comme un nuage imperméable à la lumière. J'ai l'honneur de 

 transmettre à l'Académie une épreuve pliotomicrographique de ces cristaux, 



