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 pies (/,-, X ( ) aux mêmes conditions que précédemment. Le point l décrit un lieu dont 

 nous venons de trouver l'ordre. On demande la classe de ce lieu. 



» Il est un cas où la réponse est immédiate : Si la détermination de la tan- 

 gente au lieu du point l n'exige pas la connaissance des éléments du second ordre 

 des courbes <p, la classe du lieu est encore égale au produit symbolique des (k — i) 

 facteurs (P,- n t ■ -{- D, m,-), grâce à une convention analogue aux précédentes. 

 Ceci s'applique notamment au lieu considéré par M. Fonret. 



» En général, cette simplification ne se présente pas. Alors la connais- 

 sance des ordres et des classes des courbes <p ne suffit pas. En m'appuyant 

 sur un théorème que j'ai démontré dans un Mémoire publié récemment 

 (Journal de Mathématiques, 3 e série, t. II, p. 277), j'ai trouvé la solution 

 suivante : 



» Soient r, s le nombre des rebroussements et des inflexions ordinaires par les- 

 quels sont représentées dans les équations de Plùcker les singularités de la courbe cp 

 d'ordre m et de classe ri, et désignons par 2 q les deux nombres égaux ( 3 n -+- r) 

 et (3m 4- s). 



» La classe du lieu du point l est symboliquement égale au produit des (k — 1 ) 

 fadeurs | (Q q t — P,- r,- — D,- •?,), ou chaque produit de (k ~ 1) lettres G, P, D 

 doit être remplacé par la classe du lieu obtenu en supposant que les courbes (p 

 correspondantes sont des coniques, des points et des droites. 



» J'ajoute qu'un produit symbolique de cette dernière forme représente 

 aussi l'ordre du lieu d'un point lié par k relations aux points de (A — 1) 

 courbes, aux tangentes et aux courbures de ces courbes en ces points. » 



CHIMIE ANALYTIQUE. — Dosage de l'azote nitrique dans les substances orga- 

 niques. Composition chimique de divers cotons-poudres (coton comprimé 

 d'Abel, papier-collodion , collodion). Note de MM. P. Champion et 

 II. Pellet. 



« D'après nos recherches, les substances organiques qui renferment de 

 l'azote nitrique sont complètement réduites, dans certaines conditions, par 

 les sels ferreux, et se comportent comme les azotates. En partant de là, nous 

 avons appliqué au dosage de l'azote les procédés dePelouze, ou de Schlce- 

 sing, en leur faisant subir une modification importante que nous indique- 

 rons plus loin. 



» Lorsque les corps nitrés ne sont pas susceptibles d'être entraînés par 

 la vapeur d'eau, nous employons la disposition qui a été indiquée par 



