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 nombre de jours écoulés depuis le 5 novembre 1789, on arrive à la formule 



v = 56°, o4 -H 4°, 0923077— 7°,66sinv — 9 , i8cost>, 



d'où, en admettant le noeud de l'orbite par 46 degrés, on conclut un futur 

 passage pour le 9 novembre 184S, passage qui a été effectivement constaté 

 à cette date. C'est celui de la planète Mercure, qu'on aurait ainsi trouvée 

 si on ne l'avait pas connue. 



» On est dès lors fondé à penser qu'en traitant pareillement les pas- 

 sages attribués à une planète intra-mercurielle, on en déduira une orbite 

 assez exacte pour pouvoir conclure les époques des passages ultérieurs sur 

 le Soleil. 



» Mais le problème qui nous occupe est susceptible de plusieurs solutions ; 

 il est nécessaire de les déterminer. Elles sont comprises dans la formule 



v == i39°,94 -+- 214 , i8£ -t- (io°, 901252 — i°,972472#)/ 

 -+- (— 5°, 3 -+- 5,5A) cost>, 



j étant toujours le nombre de jours écoulés depuis 1750,0, et A étant une 

 indéterminée qui peut recevoir des valeurs positives ou négatives, mais né- 

 cessairement entières. Diverses considérations limitent d'ailleurs les valeurs 

 admissibles de A". 



» Soit A = o. La solution, très-précise, est celle que nous avons donnée 

 p. G49. La durée de la révolution est de 33 j ,02, et le demi-grand axe est 

 égal à 0,201. 



» Soit A = 1. La solution est aussi exacte que la précédente. La durée 

 de la révolution est de 27^,96, et le demi-grand axe est égal à 0,180. 



» Soit k= 2. La solution est moins précise. La révolution serait de 

 24 j ,25 plus petite que la durée de la rotation du Soleil. 



» A - = — 1 donne à peu près la même exactitude que A = + 2. La révo- 

 lution est de 4c', 32. 



» k = — 2 laisse de fortes erreurs. La durée de la révolution serait de 

 5iJ, 75. 



» Mais, dans toutes ces hypothèses, les époques calculées des passages 

 par les nœuds sont à fort peu près les mêmes. Ainsi nous retrouvons : 



Passage Lescarbault, i85g. Passage I.ummis, 1862. 



i o J o 



Orbite X= + 2 Mars 25,55 par i8.j ,c) Mars 20,41 P ar 180,0 



20, o5 » 179,7 



19,57 . '79»a 



18,82 17^,5 



Ces passages ont été observés les 2("> mars i85g et 20 mars 1862. 



