COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 23 OCTOBRE 1870. 



PRESIDENCE DE M. LE VICE-AMIRAL PARIS. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



Géométrie. — Théorèmes relatifs à des systèmes de trois segments formant 

 une longueur constante; par M. Ciiasles. 



« En traitant les questions relatives à des coupfes de segments faisant une 

 longueur constante (*) , j'ai donné les différentes démonstrations aux- 

 quelles se prête, dans chaque question, le Principe de correspondance. Les 

 questions sont plus nombreuses pour le cas de trois segments, parce qu'on 

 peut varier de bien des manières le troisième segment qu'on ajoute aux 

 deux de chaque question primitive; et, en outre, les démonstrations dif- 

 férentes de chaque question sont plus nombreuses aussi que dans le cas 

 de deux segments, parce que, pour former les deux nombres dont la 

 somme donne la solution cherchée, on associe deux des trois conditions, 

 ce qui procure parfois trois manières de procéder, au lieu d'une seule, dans 

 chaque mode de démonstration. Le nombre des conditions d'une question 

 accroît donc considérablement, par deux raisons différentes, le nombre 



(*) Comptes rendus, t. LXXXIII, séances des 21 et 28 août et 4 septembre 187G. 

 C. R., 1S76, 2 e Semestre. (T. LXXXIII, N» 17.) 99 



