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 M. E. Duchemix adresse les documents relatifs aux résultats obtenus dans 



les expériences sur sa boussole à aimants circulaires : i° à bord de l'Orne, 

 dans un voyage autour du monde; 2° à bord de la frégate-école la Re- 

 nommée, dans une campagne de dix mois; 3° à bord du Dupleix, dans les 

 mers d'Islande. 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée.) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



i° Le Rapport, en quatre volumes, publié par la Commission des Etats- 

 Unis sur l'Exposition internationale de Vienne, en 1873; 



2 Un « Recueil d'Exercices sur la Mécanique rationnelle », par M. A. de 



Saint-Germain; 



3° « La guerre d'escadre et la guerre de côtes », par M. P. Dislere. 

 (Cet Ouvrage, présenté à l'Académie par M. l'amiral Paris, est renvoyé au 

 Concours de Statistique.) 



GÉOMÉTRIE. — Sur une proposition générale de la théorie des coniques. 



Note de M. Halphen. 



« Voici la proposition dont il s'agit : 



» THÉORÈME I. — Si, entre deux coniques situées dans un même plan, il 

 existe une relation projective, ne dépendant d'aucune autre figure, la relation 

 corrélative existe aussi entre ces deux coniques prises en ordre inverse. 



» C'est une conséquence immédiate d'une proposition d'Algèbre : Tout 

 invariant de deux formes quadratiques ternaires est une fonction rationnelle de 

 quatre invariants distincts. Pour le montrer, je suppose deux formes qua- 

 dratiques a, a'. Je considère en même temps les formes adjointes (zugeliôriqe) 

 a, a'. Je désigne, suivant la notation de M. Aronhold, par a in a,j,... les 

 coefficients de ces formes. On sait que les quatre invariants distincts de a, 

 a' sont les deux discriminants D, D', et les deux suivants : 



T = la n rj. lh T = I aiJ , a ' ir 



» Si l'on forme les mêmes invariants A, A', 0, 0' pour les formes ad- 



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