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 et, en substituant dans (5), 



M v-*, „w, u h-^ = /{-, «Y"" 4 "s 1- * 1 "3^ = *'» 



d'où résulte, pour l'intégrale générale de l'équation aux dérivées partielles 



<ï> désignant une fonction arbitraire. » 



HYDRAULIQUE. — Sur les effets des tourbillons observés dans les cours d'eau. 

 Note de M. Bouquet de la Grye, présentée par M. Jurien de la 

 Gravière. 



« Lorsque l'on examine sur une carie hydrographique le Iracé d'une 

 rivière et les cotes de profondeur de ses différentes parties, on voit que la 

 ligne du thalweg passe successivement d'une rive à l'autre, et que les plus 

 grandes cotes se maintiennent constamment dans les concavités ac- 

 centuées. 



» Si, d'autre part, on prend les résultats des expériences faites sur la vi- 

 tesse des courants de cette même rivière, on reconnaît qu'en général les 

 vitesses maxima correspondent aux parties droites qui sont les moins pro- 

 fondes, et que les minima se trouvent liés aux points où l'on a le plus 

 d'eau. 



» Il y a là un phénomène singulier, qui a si bien attiré l'attention des 

 ingénieurs, que deux d'entre les plus distingués ont recherché, pour la Ga- 

 ronne, une relation empirique entre le rayon de courbure des rives et la 

 profondeur du lit; mais, quant au mode d'action des filets liquides qui 

 amènent l'approfondissement, il n'a point été indiqué. 



» Or je crois l'avoir trouvé dans la création des tourbillons qui se pré- 

 sentent toujours dans les parties concaves des rivières, et dans un mou- 

 vement général de torsion dont est animé alors l'ensemble des filets 

 liquides. 



» Voici les expériences qui m'ont conduit à cette double explication : 



» Si l'on verse dans un vase de verre un liquide un peu plus dense que 

 l'eau (par exemple de l'aniline), puis de l'eau, et enfin une couche mince 

 d'une huile quelconque, et que l'on donne aux liquides supérieurs un 

 mouvement de rotation au moyen de palettes, on voit se produire une 

 dépression centrale à la surface de l'huile; un cône de ce liquide descend 

 au centre de l'eau, tandis qu'une protubérance d'aniline s'élève au fond du 

 vase. 



C.R., 1876, 2 e Semestre. (T. LXXX1II, N° 17.) io 4 



