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 U"'", sur laquelle une courbe V m fait un segment a 5' • ce segment et les deux pre- 

 mières tangentes doivent faite une longueur constante (xO -+- xO' -+- 5'a = X) : 

 le lieu du point x est une courbe d'ordre amn" ( 2 m"n' -+- m'n" -+- n'n"). 



» XV. On mène d'un point x à trois courbes V 1 ' , U"", U""' trois tangentes 

 xô, xô', xô", et d'un point a oh la troisième rencontre une courbe U,„, une tan- 

 gente nO'" à une courbe U" 1V ; cette tangente et les deux premières doivent faire 

 une longueur constante (xô -4- xO' -t- &$" = X) : le lieu du point x est une courbe 

 de l'ordre 211111'" [n 1T (m'n" -+- m"n' + 2 n'n") + m ,v n'n"]. 



» XVI. On mène d'un point x à trois courbes U"', U"", U"'" trois tan- 

 gentes xO, x6', xô", dont la troisième rencontre deux courbes\J m , U Wi en deux 

 points a, a, ; les deux premières et le segment aa, doivent jaire une longueur 

 constante (xô ■+- xô' + aa, = X) : le lieu du point x est une courbe d'ordre 

 (îmm,!)" (m'n" + m" 11' + 3 n'n"). 



» XVII. On mène d'un point x à deux courbes U"', U"" deux tangentes 

 xô, xô', et d'un point de contact de la seconde une tangente ô'ô" à une courbe 

 U"'", puis du point de contact 0" une tangente ô"6'" à une courte U" 1 " : cette tan- 

 gente et les deux premières doivent faire une longueur constante 



(xô + xô' + 0"0'" = 1): 

 le lieu du point x est une courbe d'ordre 



2n'[m"(m"m" + m "n IV -t- n'"n ,v ) -+- n"n'"n ,v ] + 2m'n"n'"n ,v . 



» X\ III. On mené d'un point x à tiois courbes U'", U"", U"'" trois tan- 

 gentes xd, xO', xO", et du point de contact de ta troisième une tangente 6" 6'" à 

 une courbe U"", puis du point de contact de celle-ci une tangente 6"'6 1V à une 

 cinquième courbe U" v ; cette tangente et les deux premières doivent faire une lon- 

 gueur constante (xd ■+- x6' ■+- ô" 0" = X) : le lieu du point x est une courbe de 

 l'ordre 2 n v jn iy [n'"(m'ii" + m"n' + n'n") -t- m'"n'n"] 4- m T m ,v m'"n"n'j. 



» XIX. On mène d'un point x à une courbe U"' une tangente x9, et de 

 son point de contact deux tangentes 00', 00" à deux tombes U"", U'""; ces 

 tangentes doivent faire une longueur constante (xd ■+■ 00' -+- 00" — X) : le lieu 

 du point x est une courbe d'ordre 2[m' (111" n'" + m'n" -+- 2n"n'") -t- n'n"n'"J. 



» XX. On mène d'un point x une tangente xO à une courbe U"', et du point 

 de contact une tangente 00' à une courbe {,"", sur laquelle une courbe \) m fiil 

 un tegment 0:\\ ce segment et les deux tangentes doivent faire une longueur 

 constante (xO \ 5$' •+- 0a = X) : te lieu dupoint x est d'ordre 



2111 (m' m" -+- 3m'n" -t- n'n"). 



