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 » XXI. On mène d'un point x une tangente xô à une courbe U"', et du 

 point de contact deux tangentes 00' , 00" à deux courbes U"", U"'", dont la seconde 

 rencontre une courbe U m en un point a; le segment On et les deux tangentes \0, 

 00' doivent faire une longueur constante (xô-h 00' -h Ôa = X) : le lieu du point x 

 est une courbe d'ordre 2mn"(ra'm"+ 3m'n"+ n'n"). 



» XXII. On mène d'un point x deux tangentes xO, xô' à deux courbes U"', 

 U"", et de leurs points de contact deux tangentes 00", O'Ô'" à deux courbes U""', 

 U" IV ; les trois tangentes xô', O'O'" et 00" doivent faire une longueur constante 

 (xô' -+- 0'0'"-+- 00" = X) : le lieu des points x est d'ordre 



2ii IV [n>'n"+ m"n'+ n'n") + m'"m'n"] + 2m Iv n>"n'"n'. 



» XXIII. On mène d'un point x deux tangentes xô, xô' à deux courbesV"', 

 \J n ", et du point de contact de la première une tangente 00" à une courbe U"'"; 

 celte tangente et ta seconde xO', plus un segment xa, fait sur celle-ci par une 

 courbe U m , ont une longueur constante (x5'+ 00'' '-f- xa = X) : le lieu du point x 

 est d'ordre 2 m [n'"(m'n"-+- m"n'-+- an'n") + m'"m'n"]. 



» XXIV. On mène d'un point x à deux courbes U"', V" deux tangentes xO, 

 xO', et du point de contact de la première deux tangentes 00", 00'" à deux 

 courbes U"'", U""; ces deux tangentes et la seconde xO' doivent faire une lon- 

 gueur constante (x 0' -+■ 60" -+■ 00'" = X) : le lieu du point x est d'ordre 



2Jn lv [m'(m"n'"+ m'"n"+ n"n'") + n'n"n'"J + m Iv n'n"n"'}. 



» XXV. On mène d'un point x à deux courbes U"', U"" deux tangentes xO, 

 xO', et du point de contact de la première, à une courbe U"'", une tangente 00", 

 sur laquelle une courbe J] m fait un segment Sa; ce segment et les deux tan- 

 gentes xO', 60" doivent faire une longueur constante (xO' -h 00" -h 5a = X) : le 

 lieu du point x est d'ordre 2m[n"(m'm"+ 2m'n"+ n'n") + m" n'n'"]. 



« XXVI. D'un point x on mène les tangentes xO, xO' de deux courbes U"', 

 U n ", et du point de contact de la première une tangente 00" à une courbe U"'"; 

 si cette tangente et la seconde xO', plus un segment xa, fait sur la première par- 

 une courbe U,„, ont une longueur constante (x5'+ 00"-+ xa = X), le lieu du 

 point x est une courbe d'ordre 2m[n"(m'm'"+ m'n'"+ an'n") + m"n'n'"j. 



» XXVII. On mène d'un point x à deux courbes U"', U"" deux tangentes x 0, 

 xô', et du point de contact de la première une tangente 00" à une courbe U"'"; 

 une courbe U,„ fait sur la première tangente x un segment a ; ce segment et les 

 deux tangentes xô',06" doiventfaire une longueur constante (x6'-+-66"-t-aô =X) : 

 le lieu du pointx est d'ordre 2m[n"(m'm"'+ m'n'"-H 2n'n'") •+■ m"n'n'"J. 



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