(8 7 o ) 

 » XXVIII. On mène d'un point x les tangentes x5, x5' de deux courbes U"', 

 U™", et du point de contact 6 de la première deux tangentes 65", 66'" de deux 

 courbes U"'", U"' v , dont la seconde rencontre une courbe U m en un point a; 

 les deux tangentes x5', 65" et le segment 5a doivent faire une longueur con- 

 stante (x5' + 65" + 5 a = X) : /e //en rf/t point x est une courbe de l'ordre 

 2mn"[n"(m'u"+ m"n'4- n'n") + m'" m'n"]. 



» XXIX. On mène d'un point x deux tangentes x0, x5' à c/eux courbes U"', 

 U n ", ef rfu ;)0»a de contact de la première une tangente 60" à une courbe U""', 

 tare courbe U,„fait sur la première tangente x5 un segment xa ; ce segment et les 

 deux tangentes x 9', 60" doivent faire une longueur constante (x 5'+ 55"+ xa = X) : 

 le lieu du point x est d'ordre 2 m [n"(m'm"'-f- m'n'"-}- a n'n'") -+- m"n'n'"]. 



» XXX. On mène d'un point x à deux courbes U"', U"" deux tangentes 

 x 5, x 6', et du point de contact de ta première une tangente 66" à une courbe U"'", 

 puis, d'un point a ou la tangente x5 rencontre une courbe U,„, on mène une 

 tangente a.0'" à une courbe U""'; cette tangente et les deux x5', 00" doivent faire 

 une longueur constante (x5' -+- 66" -f- a 5" ' = X) : le lieu des points x est 

 d'ordre am |n IV [n'"(mV + m'n" -+- an'n") + m'"m'n"] + m iv n'n"n"'|. 



» XXXI. On mène de chaque point a d'une courbe U,„ deux tangentes a 5, a 5" 

 à cfeux coui bes U"', U"'" e< du point 6 de la première une tangente 65' à une courbe 

 U" , sur laquelle on prend un point x dont la distance au point a de U,„ fasse 

 avec les deux tangentes a 6, a5" une longueur constante (a 5 + a 5" -h ax = X) : 

 le lieu des points x est d'ordre amn*(.am'n" -l- m"n' 4- 211'n"'). 



» XXXII. On mène de chaque point a d'une courbe U,„ une tangente a 5 

 d'une courbe U"', et du point de contact une tangente 66' d'une courbe U"", et 

 l'on prend sur cette tangente un point x dont la distance au point a fasse 

 avec les deux tangentes une longueur constante (a 5 -+- 66' ■+• xa = X) : le lieu 

 des points x est une courbe d'ordre 2 (m' m" + 2 m'n" -+- n'n"). 



« XXXIII. On mène d'un point x à une courbe U"" une tangente \6, et du 

 point de contact deux tangentes 60', 00" à deux courbes U"", U"'"; ces deux 

 tangentes et un segment xa, fait sur la première par une courbe U m , doivent 

 faire une longueur constante (x a -i- 55' + 66" = X ) : le lieu du point x est 

 d'ordre a m [m'(m"n'" -h m"'n" -h n'V") H- 2n'n"n"J. 



» XXXIV. On mène d'un point x à une courbe U'" une tangente x5, qui 

 rencontre une courbe U,„ en un point a, et du point de contact 6 une tangente 

 aÔ' à une courbe U"", sur laquelle une courbe U OT| fait un segment 5a, ; ce seg- 

 ment 5a,, le segment xa et la tangente 55' doivent faire une longueur constante 



