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 deux courbes U,„, U, n , font deux segments 0a, 0a, ; ces deux segments et la tan- 

 gente x 5 doivent faire une longueur constante (x0-+-0a+0a, = X) : le lieu 

 du point x est d'ordre 2 mm, n"n'"(3m' + n'). 



» XLII. On mène d'un point x à deux courbes U"', U"'" deux tangentes x6, 

 xô", et du point de contact de la première une tangente 66' d'une courbe U"', 

 sur laquelle une courbe \] m fait un segment 0a; ce segment et les deux tangentes 

 x0, xô" doivent faire une longueur constante (x5"-h x0 -H 0a = X) : le lieu 

 du point x est une courbe d'ordre 2mn'(îm , D*'+ m'"n' + n'n'"). 



» XLIII. On mène d'un point x une tangente x 5 à une courbe U"', et du 

 point de contact une tangente 66' d'une courbe U n ", qui rencontre une courbe U m 

 en un point a d'où l'on mène une tangente aô" d'une courbe U"'"; cette tan- 

 gente, le segment 0a et la tangente x6 doivent faire une longueur constante 

 (x0 + 0a -+- a6"= X) : le lieu du point x est d'ordre 



2mn"(m'm"+3m'n"+ n'n'"). 



» XL1V. On mène d'un point x deux tangentes xô, x6' à deux courbes 

 U"', U"", et du point de contact de la seconde une tangente 6' 6" à une 

 courbe U"'"; un segment a0, fait sur la première par une courbe U m , et les deux 

 autres doivent faire une longueur constante (a0 -f- x0' + 6' 6" = X) : le lieu des 

 points x est une courbe d'ordre 2m[n'(m"m'"+ m"n'"+ an"n'") -)-m'n"n'"]. 



» XLV. On mène d'un point x deux tangentes x0, x0' à deux courbes 

 U"', U"", sur lesquelles deux courbes U,„, U Wi font deux segments a0, a ( x 

 tels, que ces deux segments et la tangente x6' fassent une longueur con- 

 stante (x0' -f- a0 -f- a,x = X) : le lieu des points x est une courbe d'ordre 

 2mm,(m'n"-+- m"n'+ 3n'n"). 



» XLVI. On mène d'un point x deux tangentes x6, xô' à deux courbes 

 U"', U"", et d'un point a où la première rencontre une courbe U m une tan- 

 gente a6" à une courbe U"'"; cette tangente, la tangente x6' et le segment a0 

 doivent faire une longueur constante (x0' + a0 + a0"= X) : le lieu du point x 

 est une courbe d'ordre 2m[n'"(m'n"+ m"n'-t- 2 n'n") -t- m "n'n"]. 



» XT/VII. On mène d'un point x une tangente x6 à une courbe U"', 

 et du point de contact deux tangentes 66', 66" à deux courbes U"", U"'", 

 (jiii rem outrent deux courbes U,„, U m , en deux points a, a,; les deux seg- 

 ments a0', a0" doivent faire, avec la tangente x0, une longueur constante 

 (x0 -t- a0' -i- a0" — X) : le lieu du point x est une courbe d'ordre 

 2mm ) [m'(m"n'"-t- m'"n" + 2n"n' ") H- n'n'n '"]. 





