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» Cet énoncé met en évidence que les courbes attachées n'interviennent 

 pas autrement que par leur forme aux environs d'un point, ordinairement 

 singulier sur chacune d'elles. On conçoit donc qu'une infinité de courbes 

 puissent être prises pour attachées à un système ou à une condition, par 

 exemple : 



» Pour courbe attachée à un système, on peut prendre le lieu du point dont 

 l'abscisse est proportionnelle au carré du sinus de l'angle des tangentes menées à 

 une conique du système par un point fixe, et l'ordonnée au carré du segment que 

 celte même conique intercepte sur une droite fixe. 



» Pour courbe attachée à une condition 0, on peut prendre la suivante : Sup- 

 posez une conique conjuguée par rapport à un triangle abc, et soit m un des 

 points oii elle rencontre bc, n un de ceux o'u elle rencontre ab. Pour cette 

 conique, la condition $ peut s'exprimer par une relation <p [x, y) = o entre 



. _ ( mb y _ (""Y 



J \mc ] \"b) 



La courbe o (x, y) = o est attachée à la condition $. 



» Je donne, dans mon Mémoire, un assez grand nombre d'exemples 

 nouveaux des théorèmes III, IV, V; je citerai ici les suivants : 



» Le nombre des coniques d'un système [p., v), telles qu'on y puisse inscrire 

 des triangles circonscrits à une conique donnée, est égal à 2 p.. Avec des quadri- 

 latères, le résultat est 3p. 



» Le nombre des coniques d'un système (p., y), telles que les huit points de 

 contact des tangentes communes èi l'une quelconque d'entre elles et à une conique 

 fixe soient distribués sur deux lignes droites, est égal à fi-f- V. 



» Le nombre des coniques d'un système (p., v), qui partagent une conique 

 donnée dans un rapport anharmonique égal à celui dans lequel elles sont par- 

 tagées elles-mêmes par une autre conique donnée, est égal à G (p. + y) — 2co, 

 <ù étant l'ordre de multiplicité de l'origine des coordonnées sur la courbe atta- 

 chée au système. 



» Pour les surfaces du second ordre, j'obtiens des résultais analogues, 

 au moyen d'une courbe gauche et d'une surface attachées respectivement 

 au système et à la condition. » 



AI. J. Fu.vNcois adresse une Note relative à l'emploi, contre le Phylloxéra, 

 de l'eau vitriolique des mines de pyrite de Sainbel. 



L'efficacité de ce mode de traitement aurait été constatée à Soucieux- 



