(8 9 5 ) 

 » Problème II. — Trouver le degré de la surface enveloppe d'une surface 

 de degré l, dont tes coefficients de son équation sont des fonctions les plus géné- 

 rales de degré m par rapport à trois paramètres variables a, b, c, liés entre eux 

 seulement par une relation la plus générale de degré n. 



» I. En considérant l'une des variables (a, b, c) comme fonction des 

 deux autres, on trouve facilement que les équations définissant le lieu sont 



(i) f(.x,y,z,a,b,c) = o, 

 (2) f(a, b, c) = o, 

 (A) { df df df 



da db de 



(3; 



da da da 



da db de 



Si, au lieu de ce système, on considère le suivant : 



(4) f{x,j,z,a,b,c) = o, 



(5) cp(a,b,c) = o, 



(B) 



on se rend immédiatement compte qu'il comprend, en plus de (B), le sys 

 tème suivant : 



f{x,y, z, a,b,c)= o, 



<p(a, b, c) = o, 



dm 



de 



» La méthode de correspondance analytique donnant tout de suite pour 

 les ordres des surfaces représentées par les systèmes (B) et (C) 



N4 = ni [(m -+- n — 2 ) 2 -+- 2 m ( m -+- n — 2 )] , 

 N c = nl[m(n — 1) -h (m — i) (n — i)J, 

 il en résulte 

 N a = rrf[(m-hn — 2) 2 + iin{m+ n — 2) — m(n — 1) — (m— 1) (» — 1)]. 



» II. Degré dune surface étrangère. — En représentant par X la valeur 



