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 c'est-à-dire que la fonction -i exprimée en fonction des coordonnées du point 



M', sera une solution de l'équation du potentiel. C'est là, comme on sait, un 

 résultat important et qui permet d'étendre beaucoup les applications des 

 méthodes delà Physique mathématique. On voit qu'il est une conséquence 

 directe de la forme que nous donnons ici à l'équation du potentiel. » 



GÉOMÉTRIE. — Construction pour un point de (a courbe d'intersection de 

 deux surfaces du centre de la sphère osculalrice de cette courbe; par 

 M. A. Manmiein. 



« Hachette, en faisant usage du théorème de Meusnier, a donné une 

 élégante construction du plan oscillateur en un point de la courbe d'inter- 

 section de àeun. surfaces. 



» Comme application d'une généralisation que j'ai faite du théorème 

 de Meusnier (i), je suis déjà arrivé à la construction de la sphère oscula- 

 trice en un point de la courbe d'intersection de deux surfaces (2). Je me 

 propose aujourd'hui de résoudre directement ce mémo problème. 



» Soient (S) et (S') les deux surfaces données, (a) leur courbe d'inter- 

 section et a un point de cette courbe. C'est pour ce point que nous allons 

 construire le centre o de le sphère osculatrice à la courbe [a). 



» Menons à partir de a les normales A et A' aux surfaces données. Ap- 

 pelons (A) et (A') les normalies à ces surfaces qui ont pour directrice la 

 courbe {a). Le plan des droites A et A' est normal en a à (a). 



» Déplaçons infiniment peu le point a sur (a) et entraînons en même 

 temps ce plan, en le laissant normal à cette courbe. La caractéristique de ce 

 plan passe par les points b et b', où il touche les normalies (A) et (A') (3). 

 Celte droite est un axe de courbure de (a) (4) et les poinls b et b' sont 

 aussi les centres de courbure dos sections faites dans (S) et (S') par des 

 plans menés par la tangente at normalement à ces surfaces. 



» L'enveloppe du plan normal (A, A') lorsque a décrit (a) n'est autre 

 que la surface polaire de Monge; cette surface est circonscrite à (A) et (A') 

 le long des courbes que nous désignerons par [b) et(b'). Le point o que 



(1) Comptes rendus, séance du 5 février 1872. 



(2) Bulletin de la Société mathématique de Fronce, séance du 6 mai !$'/[■ 



3 l'Aude sur le déplacement d'une figure déforme invariable. Théorème VIII. 

 î Comptes rendus, séance du 5 février 187'.. 



