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» L'Académie trouvera sans doute quelque intérêt à connaître en même 

 temps certains détails relatifs aux difficultés qu'a présentées leur exécu- 

 tion; j'ai été, pour ma part, très-intéressé aux indications contenues dans 

 la description de M. Matthey, en ce qu'elles montrent qu'il a été conduit 

 à opérer dans des conditions qui se rapprochent de celles dont l'expérience 

 nous a démontré la nécessité, particulièrement en ce qui concerne le tréfi- 

 lage. Je ne parle pas du décapage au moyen du borax qui avait soulevé 

 quelques objections, suivant moi, non justifiées. 



» La règle géodésique de M. Matthey est rectangulaire, d'environ 3 cen- 

 timètres de hauteur sur 5 millimètres d'épaisseur; cette forme était relati- 

 vement d'une exécution facile, quand on la compare à celle des mètres à 

 profil en X dont je trace seulement un croquis sur le tableau. 



» Cette dernière forme, qui a été en grande partie la cause des difficultés 

 de fabrication que nous avons éprouvées, ne comporte pas moins de 22 faces 

 planes, disposées les unes par rapport aux autres dans des positions et 

 sous des angles calculés à l'avance. Il paraîtrait cependant qu'elle avait sa 

 raison d'être, puisque, au moment où je l'ai proposée en 1872, elle a ob- 

 tenu l'assentiment de tous les membres de la Commission internationale 

 du Mètre, à l'unanimité moins une voix. Elle répondait, en effet, à de nou- 

 velles exigences scientifiques, sous le rapport de sa roideur, dans les deux 

 sens, comparée à son poids, sous le rapport de la facilité avec laquelle s'éta- 

 blissait dans toute sa masse l'équilibre de température nécessaire à l'exac- 

 titude des observations, et surtout sous le rapport de la position du fond 

 de la rainure supérieure, sur laquelle la longueur type doit être tracée et 

 qui ne s'allonge ni ne se raccourcit, même en cas de flexion anormale de 

 la règle. Les solides qui présentent ainsi une surface neutre apparente 

 nous paraissent destinés à répondre, sous ce rapport, à plusieurs condi- 

 tions scientifiques que toute autre forme ne comporte pas. 



» Le mètre prototype des Archives, qui a à peu près la même section que 

 la nouvelle règle géodésique, ne peut être manœuvré sans être exposé à se 

 tordre; sa flexion, lorsqu'elle est placée à plat, est vingt-six fois plus grande 

 que celle du nouveau profil en X. Si la règle géodésique, elle-même, était 

 placée à plat, dans une manœuvre, elle se courberait, pour une même 

 portée, huit fois plus que nos règles en X qui pèsent un peu moins, et dont 

 quelques-unes ont été soumises à l'expérience directe sur une longueur 

 égale de 4 mètres, ainsi qu'à des essais de torsion poussés à l'extrême. 



» Les deux profils étant ainsi comparés, sous le rapport de Ja flexion, 

 nous devons dire que la complication de la forme en X, que nous corn])- 



