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gnerons par p, p«, p s , et qui seront les paramètres des trois cyclides ortho- 

 gonales se coupant au point P. 

 » L'identité 



(7) 



p m V *? M(^-p)(x- Pl )(x- P ,] 



ou 1 on a 



(8) /(X) r= (). - a t ) (X - rt,). . . a - «,), 



et qui est analogue à une équation semblable de la théorie des coordon- 

 nées elliptiques, nous conduit sans effort à des résultats que l'on n'obtien- 

 drait directement que par un calcul pénible. Ainsi, en développant les deux 



membres suivant les puissances de -> et posant 



« = a t + a 3 ■+- • ■ ■ + rt 5 , 



on trouve 



(9) 



2a t xt = M, 



ïafxf = M (a - p — p, — p 2 ) 



» En prenant les dérivées des deux membres de l'identité par rapport 

 à X et faisant X — o, on obtient 



(io) 



K(p) 



_ M( P -p,)(p-p,) 

 ~ ~ /(P) 



équation à laquelle on peut joindre celles qu'on en déduirait en chan- 

 geant o en p t et en p 2 . On a d'ailleurs identiquement 



(il) 



2< U*< 





et par des calculs fort simples on peut établir sans difficulté les équations 

 suivantes : 



Z W =z ~ Ffr)' 



£(g) 2 = 42«?*f = 4M(a -p — p. -p.)- 



v jv ^i = 



^j ^.r, i>.r,- ' 



Zj 3*( c>-''i 



Zj^.r, F'(p) 



2^^ 2a ' 



(12) 



