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 cite. En résumé, c'est dans te plan des deux forces principales extrêmes qu'il 

 faut chercher : i° la plus grande et In plus petite des pressions; 2° la plus grande 

 et la plus petite des composantes normales de pression; 3° la plus grande des 

 composantes tangentielles ; 4° la pression la moins inclinée sur I élément plan qui 

 la supporte. » 



ANALYSE. — Note sur l'intégration de l'équation 

 (xdy — ydx)[a + bx-r-cy) — dy{a' + b'x -+- c'y) -+■ dx{a"-\- b"x ■+■ c"y) = o; 



par M. Allégret. (Extrait.) 



« Soit le système d'équations linéaires à coefficients constants 



du , 



— = au -f- bv -+- cw, 

 dt ' 



(i) { 4- —a'u-h b'v 4- c'w, 



w 1 dt 



f -^ =a"u-\- b"v -h c"w, 



entre les variables u, v, w, t et les neuf constantes a, b, ..., c". 

 » Si l'on pose 



(2) x = - et y = — ' 



les nouvelles variables x et y satisferont aux équations 



[ — = a' -+■ b'x H- c'y — x(a + bx -+- cy), 



1 dr ,, 



[ — — a+b"x -\-c"y —y (a -+■ bx + c/), 



et par suite aussi à 

 d) 



, , v \\x ~ — jdx\ (a H- bx -+- cy) — dy(cï + £\r + c'j^ 



I + flfr (n ff + b" x -f- c» = o . 



» Les expressions (2) donneront, par l'intégration de (1), x et y en 

 fonction de t et de deux constantes arbitraires. Mais l'une de ces con- 

 stantes s' ajoutant à t, on voit que l'élimination de t donnera une équa- 

 tion entre x et y et une seule constante arbitraire. Ce sera l'intégrale 

 de (4). 



» Ce résultat a été obtenu par Jacobi, par une voie très-différente, au 

 commencement du vingt-quatrième volume du Journal de Crelle. » 



C. R., 1876, 3" Semestre. (T. LXXXHI, N°24.^ '55 



