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 » Or, l'équation proposée étant 



(9) \£dx-h\^dy-h\^ z dz = o, 



l'équation (2) correspondante est 



dx dy dz 



dX dtp dX dtp d\ dis/ dX dtp dX dtp dX dtp ' 



dz dy dy dz dx dz dz dx dy dx dx dy 



elle a pour intégrales, on le vérifie aisément, 



X = ex, 



S» = 13- 



Ces intégrales, très-simples par hypothèse, seront très-aisées à trouver; 

 l'équation (9) deviendra ensuite 



<xdfi -+- $doi = o 

 ou 



txdfi — fidx = o, 



suivant que l'on aura multiplié ou divisé d'y par le facteur X. » 



GÉOMÉTRIE. — Théorèmes concernant des couples de segments pris l'un sur une 

 tangente d'une courbe et l'autre sur une oblique dune autre courbe, et faisant 

 ensemble une longueur constante, les courbes étant d'ordre et de classe quelcon- 

 ques; par M. Ciiasi.es. 



« Il s'agit des obliques d'une courbe qui, partant d'un point de la courbe, 

 font avec la tangente en ce point un angle de grandeur donnée, compté dans 

 un sens de rotation déterminé. Lorsque l'angle est droit, l'oblique devient 

 la normale. J'ai traité, dans une Communication qui date déjà de quelques 

 années (*), divers théorèmes de la théorie, qui peut être fort étendue, de 

 ces obliques, rebelles, on peut le dire, aux calculs analytiques, à raison 

 de l'expression de la grandeur d'un angle et particulièrement de la condi- 

 tion du sens dans lequel il doit être pris. J'ai montré que, à l'aide du Prin- 

 cipe de correspondance, les démonstrations relatives aux obliques sont les 

 mêmes que pour les normales. 



» Je me propose dans ce moment d'étendre ces applications aux systèmes 



) Comptes rendus, t. LXXIV, séances des 29 avril et i3 mai 1872. 



