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» XVIII. De chaque point a d'une courbe U,„ on mène à une courbe U" 

 une tangente a$, et à une courbe U"" une oblique an', et l'on prend sur celle-ci 

 les points x d'oii l'on peut mener à une courbe U"" une tangente xO" faisant 

 avec la tangente aô une longueur constante (a6 + x 5" = X) : le lieu des points x 

 est d'ordre am(m" + n")(m'"n' + m'n'" + an'û") - ananVn' [XXI]. 



x, (m" + n")m«'(2m" + 2n'") 72 



22 , 72 " ( 2 772' + 2 72' ) 777. ( 772" -+- 7l" ) X 



2 771(772"+ 72") (771'" 72'+ 77*' 72'"+ 2»'»"). 



» Il y a 2777772" 22'" «' solutions étrangères dues au point x de l'infini. 



» XIX. De chaque point a d'une courbe \J m on mène à une courbe U"' une 

 oblique an, et à une courbe U"" une tangente a 6', sur laquelle on prend tes points x 

 d'oii l'on peut mener à une courbe U"'" une tangente xB" faisant, avec l'oblique an, 

 une longueur' constante (an + x$ ' = X : le lieu de ces points x est d'ordre 



amn"(m' + n')(m"+ an") [XXII]. 



awzra"(/7i'+ n')(/n'"+ 272'"). 



» XX. De chaque point a d'une courbe U,„ on mène à deux courbes U"', U"" 

 deux tangentes uO, aO', et l'on prend sur la seconde les points x d'où l'on peut 

 mènera une courbe U"'" une oblique xn" faisant avec la tangente aô une longueur 

 constante (aô + xn" — X) : le lieu des points x est une courbe d'ordre 



2mn"(m"+ n") (m' + an'j [XXIII]. 



X, n" 77272' (2 772"'+ 2 72'") U 



u, (ni" + 72'") (2772' + 2fi')nm" x 



2 7?272"(//2'" + /2"')("2'+ 2 72'). 



» XXI. On mène de chaque point a d'une courbe U,„ « une courbe U"* i/7ie 

 oblique an suivie d'une tangente nO' à une courbe U"", sur laquelle on prend les 

 points x, d'oii l'on puisse mener à une courbe U"'" une tangente x 5" faisant, avec 

 l'oblique an, une longueur constante (an + x$"= X) : le lieu des points x est 

 il' ordre 2 mu" (m' m" + 2 m' n'" + n' n") [XXIV] . 



x , 11" m' m ( 2 m '" + 2 72" ) 72 

 72, 11 2iri -\- 2ii')mn" x 



2mn"(m'ni" + 1 m' ri" + n' ri ). 



» XXII. On mène de chaque point a d'une courbe li m aune courbe \J"' une 

 tangente xô suivie d'une oblique On' à une courbe U"", sur laquelle on prend 

 les points x, doit ion puisse mener à une courbe U"'" une tangente x 9" faisant, 

 avec la tangente a 5, une longueur constante ( a + x S" = X) : le lieu des points x 



