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f/. variera de zéro à an quand le pôle M décrira son ellipse; posant enfin 



,, cos 2 p" — cos ! p' . 



k .= — - — T-jj — *-> ie trouve 



COS J p J 



Rdt= - 



\Ji — *'sin> 

 Soit t la valeur de t pour laquelle \x = o ; nous aurons 



H(W) = fV^=. 



» Adoptons les notations de Jacobi pour les fonctions elliptiques, et il 

 viendra 



sinpcosy = sin p' sin amH(/ — t), 



sinp sin p = sinp"cosamH(/„ — t), 

 cosp = cosp"AamH(/ — t). 



Nous avons ainsi exprimé les coordonnées du pôle à l'aide des fonctions 

 elliptiques. 



» J'ai montré que, dans les hypothèses admissibles que l'on peut faire 

 sur les masses des satellites, la différence p' — p" reste comprise entre i3 et 

 i5 minutes; elle est donc petite, et il en est de même du module k; aussi 

 convient-il, pour la pratique, de développer les formules précédentes en 

 séries qui seront très-convergentes. Soit o la valeur de <p pour < = o; 



posons l == (o' — p") - — : £-, o. — z„ + Zsin2o„, et nous trouverons, 



avec une approximation bien suffisante, 



o = <p, -+- H< — l sin 2(9, -+- Ut), 



p = p" sin 2 (a, -+- Ut) -+- p'cos 2 (œ>, -h Ut). 



Il faut maintenant réduire ces formules en nombres. » 



MÉMOIRES LUS. 



GÉOLOGIE. — Etude microscopique des roches volcaniques de Nossi-Bé; 



par M. Ch. Vélain. 



(Commissaires : MM. Daubrée, Des Cloizeaux.) 



« Depuis mon retour de l'île Saint-Paul, je me suis consacré, dans le 

 laboratoire des Hautes Études du Collège de France, dirigé par M.Fouqué, 

 à l'étude des roches et des produits volcaniques qui jouent un si grand 



