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 très-faibles comme éclat, sauf Titan, qui est très-brillant ; Mimas et Hypé- 

 rion sont les deux plus faibles; m a est donc vraisemblablement de beau- 

 coup la plus forte des quantités m t , ..., wi 7 . Aussi je réduirai l'expression 



précédente à 



K' f, „ m, 



— = 0.2D70 -)- 2TOO 



K. . ' ' m 



La partie 0,2570 provient de l'aplatissement de Saturne et de l'action 

 de l'anneau. Ne connaissant pas la valeur de —■, j'ai donné à — les quatre 

 valeurs 0,207; °i35n; 0,457; o,557; la dernière répond à — = , les 



' ' ' ' ' //; 9100 



précédentes à des valeurs plus petites. J'ai pu dès lors calculer, pour une 

 époque donnée, la position du plan de l'orbite de Japbet, dans mes quatre 

 hypothèses; la comparaison de ce calcul avec l'observation montrera la- 

 quelle des hypothèses est la plus vraisemblable, et fera connaître, par suite, 



une limite supérieure du rapport — 



» Voici les seuls documents anciens réellement utilisables pour le but 

 que nous poursuivons : c'est d'abord une observation très-intéressante 

 faite par Cassini en 1714» puis une série de mesures faites par Bernard, à 

 Marseille, en 1787, Lalande a conclu de ces dernières observations que, 

 en 1787, l'orbite du satellite faisait avec l'écliptique un angle de 24° 45'. 

 Cette détermination, qui a été employée dans la Mécanique céleste, est très- 

 erronée; en partant de la valeur actuelle de I, i8°3i',5, je trouve que, 

 en 1787, I ne pouvait pas dépasser ig degrés; je laisserai donc de côté les 

 observations de 1787, sauf à les discuter plus tard de nouveau et avec 

 détail. J'arrive à l'observation de Cassini; elle est publiée dans les Mémoires 

 de l'Académie des Sciences pour 1714. Les 2, 3, 4 et 5 mai 1714, Cassini vit 

 le satellite dont nous nous occupons décrire une ligne droite à l'ouest de 

 Saturne; il jugea que, du G au 7 mai suivant, il passerait à très-peu près 

 par le centre de la planète, qui occulterait ainsi le satellite. Voyons quelles 

 conséquences on peut tirer de cette observation. Considérons le moment 

 de la conjonction du satellite avec le centre de Saturne, relativement à un 

 grand cercle perpendiculaire à l'orhite du satellite; soient à ce moment l 

 et X la longitude et la latitude géocentriques de Saturne, p sa distance à la 

 Terre, r la distance du satellite au centre de Saturne, e sa distance angu- 

 laire au centre de Saturne au moment de la conjonction; désignons enfin 

 par et l la longitude et l'inclinaison de l'orbite du satellite; j'ai trouvé 



