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 Om{j', x) désignant le produit 



if - a^x) [f — a.x) . . . ( J - o,„x) 



» Ces m périodes sont les produits par 271 y'— 1 des racines de l'équa- 

 tion en c que l'on obtiendrait en éliminante entre les équations 



c = '-^"P^ et 9>. = 0- 



» En supposant que o,„{a, i) et 9,„_n(rt, 1) fussent respectivement repré- 

 sentés par 



9,„ [a, 1) = An'" ■+ A, a'"-' + k,n'"-' + ... 



et 



les équations précédentes seraient 



^ ~ mAa"'-' -h [m — i) A, a'"-' H- (m — 2) Ajn™-' -4- . . . 



et 



Afl'" + A.rt'"-' -1- Aort'"-' 4- . . . = o; 

 ou 



mkca'"-' -h [{m- i) A,c - B] a"-^ -f- [(m - 2)AjC - B,] «'"-' -+- ... = 



et 



Art'" + A, a'"-' -f- Aofl'"-^ -h . . . = o. 



L'élimination de a entre ces équations donnerait pour équation finale 1 é- 

 quation à zéro du déterminant à {2111 — i)^ éléments 



A A, Aj o o o 



o A A, 00 



o 



inAc (w — i)A,c — B (m — 2)A2C — B2 o o 

 o mAc [m—\)A,c — B o o 



o o mAc o 



A,n- t ^ — "m-i 



