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 sur U"" : le lieu des sommets x est une courbe d'ordre amn' (m" -+- an"). 



' „ ^ ; L J V / 2inn (m -h 2H ). 



u, n limn' [XXI'] x \ ^ 



» VIII. Les triangles x60' ont leurs côtés xO, xô' tangents à deux courbes U"', 

 U"", et leurs sommets Q, 6' aux deux points de contact : le lieu de leur sommet x 

 est une courbe de Cordrô 2(in"n' + m'n" + ii'n"). 



X, ji'7.{m" -h n") u 



u, n" 2 {m' -\- ?i') X 



2{m"n' + m'n"--r 2 «'«"). 



» IX. Les triangles xaô' ont leurs sommets a, 5' sur deux courbes U,„, U"", 

 leur côté aô' tangent à U"" en son point Q', et le côté xa tangent à une autre 

 courbe U'" . le lieu des sommets x est Une courbe d'ordre 2 mu' (m" -h 211"). 



X, n mn' 2 u 



u, 2mn' [m" -\- 2 7i") {'^) x 



2 nui' [2 m!' -h 2Jt"). 

 » Il y a 2 mn" m" solutions étrangères dues au point x de l'infini. 



» X. Les triangles x$6' ont leur côté xO tangent à une courbe U"' en leur 

 sommet Q, et leur côté dô' tangent à une courbe U"" en leur sommet 0' : le lieu des 

 sommets x est une courbe d'ordre a{m'iu" -+- ui'n"+ n'n"). 



X, n'ii"2 u 



u, (/7z'An"+ m'?i" + n'n") [5] x 



2[in' ni" -\- m'n" -H 2n n"). 

 » Il y a 2n' n" solutions étrangères dues au point x situé à l'infini. 



» XI. Les triangles a, Sx ont leurs sommets a,,0 sur deux courbes U,„,, 

 U"', leur côté a, ô tangent à U"' au point 0, et leur côté 6x tangent à une courbe 

 U"" : le lieu des sommets x est une courbe d'ordre 1 inn"(2 m' -f- n'). 



X, n ni m^ 2 



u, 2n" [2m' + n')m^ (') 



2min" ["5 m' + n'). 

 « 11 y a 2 m, n" nî solutions étrangères dues au point x de l'infini. 

 » XII. Les triangles aôa, ont leurs sommets a, S, a, sur trois courbes U,„, 



(') L'acrent yar/z/je indique les théorèmes relatifs à des couples de segments faisant une 

 longueur constante : séances des 21 et 28 août et 4 septembre 1876. 



{') Comptes rendus, séance du i3 novembre 1876, théorème XXXVI, p. 871. 

 (') Comptes rendus, t. LXXXIII, p. 872, 19 novembre 1876, théorème XLII. 



