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MEMOIRES PRESENTES. 



MAGNKTiSME. — Délermination de la dislance polaire dans les aimants. Note 

 de M. R. Benoit, présentée par M. Jamin. 



(Commissaires : MM. Edm. Becquerel, Jamin.) 



« Pouillet a eu l'idée de faire servir réquation de condition d'équilibre 

 d'un barreau aimanté, placé dans des circonslances données, équation 

 dans laquelle entre sa distance polaire, à la détermination du lieu précis 

 occupé jiar chacun des pôles [Comptes rendus de r Académie des Sciences, 

 t. LXII, 5 février i865) La méthode suivante est plus directe et plus gé- 

 nérale que celle qu'il a employée. 



» Soient AB, A'B' deux barreaux aimantés, placés horizontalement l'un 

 au-dessus de l'autre, de manière que leurs milieux O, O' soient sur une 

 même verticale. Le premier est fixe, le second peut tourner librement au- 

 toiu- de l'axe 00'. Tant que la distance qui les sépare est suffisante, les ré- 

 sultantes des actions réciproques de leurs éléments magnétiques passent 

 Irès-sensibieinent par les pôles A, B, A', B'. Or ces actions donnent nais- 

 sance : 1° à des forces verticales symétriques, détruites par la pesanteur et 

 la résistance du fil de suspension; 2" à un couple horizontal, qui tend à 

 faire tourner l'aimant mobile et dont il est facile de trouver l'expression. 



» Appelons : 



m, in' les quantités de magnétisme libre qu'on peut supposer condensées 



respectivement aux pôles des deux aimants; 

 2I la distance polaire de l'aimant fixe ; 

 2/' la distance polaire de l'aimant mobile ; 

 d la distance O, O' des milieux des deux aimants ; 

 5 l'angle que fait A'B' avec le plan vertical qui contient AB. 



» Le moment de ce couple horizontal est représenté par la formule 



M ^ 2»/7/i7/'sinfî[(r/=4- /" + /" -+- ^.ll'cosàf'^ 



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+ :d--h /-+ l"-- 2//'COSt?) ']. 



» Le barreau mobile, soumis à la fois à l'influence de la terre et à celle 

 du barreau fixe, prend, en général, une nouvelle position d'équilibre, et 

 fait avec le méridien magnétique un angle o. Le moment du couple ter- 

 restre, 2/»'/' Hsin(j5, est alors égal et contraire à M. 



