( 122 ) 



de la différence entre les longueurs totales de l'hyperbole supplémentaire 

 et des asymptotes. Or, dans le cas de l'hyperbole équilatère, les deux dif- 

 férences sont égales et, par suite, les périodes sont telles que « et oysj — i. 

 » C'est par une raison analogue que les deux périodes de la rectificatrice 

 de la lemniscate sont égales, au signe sj — i près, comme on le vérifie 



immédiatement de la manière suivante : r^i tiré de l'équation 



ex • 



[x- -\- J-f = n^[3C- — J'), 



reste réel pour tous les systèmes de valeurs imaginaires sans parties réelles 

 de œ et de y ; l'enveloppe imaginaire des conjuguées de la lemniscate con- 

 sidérée est donc la lemniscate égale 



mais j'ai démontré [Théorie des fondions de variables imaginaires, t. II) que 

 la rectificatrice d'une courbe comprend, parmi ses périodes, les longueurs 

 des anneaux fermés de cette courbe et les produits par \l — i des longueurs 

 des anneaux fermés de l'enveloppe imaginaire de ses conjuguées. La recti- 

 ficatrice de la lemniscate devait donc avoir pour périodes w et u sj — j, w 

 désignant la longueur de cette courbe. 



» La remarque consignée dans cette Note me permettra d'éclaircir des 

 points plus importants et plus délicats de la théorie des quadratures des 

 courbes algébriques. » 



PHYSIQUE. — Les phénomènes du radiomèlre exphqués à l'aide de la pjro- 

 éleclricilé. Note de M. W. de Fonvielle. (Extrait.) 



« On sait que les phénomènes pyro-électriques ne se manifestent pas 

 seulement à la surface de certains cristaux lorsqu'ils sont soumis à une 

 variation de température : il faut admettre que tout corps non conducteur, 

 soumis à l'action des rayons lumineux, s'échauffe, puis s'électrise plus ou 

 moins fortement suivant sa nature et l'intensité de l'action. Je crois que 

 ces considérations suffisent pour expliquer tous les phénomènes observés 

 jusqu'à ce jour, sur le radiomètre. 



» La pyro-électricité dégagée par le passage des rayons lumineux dans 

 le verre ne se manifeste qu'à l'intérieur et sur l'hémisphère éclairé, car 

 l'électricité dégagée à l'extérieur se disperse dans l'air et ne peut pro- 

 duire aucun effet. D'autre part, les ailettes noircies, étant plus échauf- 



