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 cariés inBniment petits par ses lignes de courbure sont les suivants et leurs 

 transformés par rayons vecteurs récipreques : 



» 1° Le système formé de deux familles de cylindres isothermes et d'une 

 famille de plans parallèles; 



» 2° Le système formé de deux familles de cônes isothermes et d'une 

 famille de sphères concentriques; 



» 3° Le système formé de deux familles de surfaces de révolution de 

 même axe, à méridiens isothermes et d'une famille de plans passant par 

 l'axe; 



» 4" Le système formé des cyclides homofocales, qui comprend, comme 

 cas particulier, le système des surfaces du second ordre; 



» 5° Un système pour lequel la distance de deux points infiniment voi- 

 sins est donnée par la formule 



où les constantes sont liées par les relations 



7«+ m, -+- ^2= o, 

 ?l -\- 71, ■+■ «2 = o, 

 p + p, + /?. = o, 



et où la forme la plus simple de M est 



les constantes A, B, A,, B, étant liées par certaines relations que je ne 

 transcris pas. Ce système comprend, comme cas particulier, un système 

 isotherme imaginaire. 



» 6° Un système imaginaire pour lequel on a 



^^î _ £. r (p. — pO'^p- _^ (p. — pi' 4; 



ty' \_ a a, 



I (p-P'i'^r 



a, a,, rto désignant trois constantes de somme nulle, et Ç, zs les expressions 

 suivantes, 



'C={P - P,){P> - P-2){P2-P\ 



ns = a{p- p,Y {p - p.;)- ^a,{p,- p)-(p,- p, )= + a, {p, - pf [p., - p, )\ 



C'est parmi ces systèmes qu'il faudra chercher ceux qui donnent la solu- 

 tion du problème de Physique mathématique proposé, ce qui ne demande 

 plus que des calculs n'offrant aucune difficulté. 



