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HYDRAULIQUE. — Propriétés communes aux canaux, aux tuyaux de conduite 

 et aux rivières à régime uniforme (suite) ('); par M. P. Boileau. 



« Je déterminerai d'abord le degré de l'équation qui exprime la loi des 

 vitesses des nappes liquides des courants remplissant les tuyaux de con- 

 duite, tels que ceux des distributions d'eau : dans une Note où j'ai exposé 

 plusieurs propriétés nouvelles de ces courants (^), on a vu que l'équation 

 dont il s'agit est 



(0 ^' = V-(" + .)7V^(0'' 



7 représentant une fonction du rayon R des tuyaux, qui augmente avec 

 ce rnyon et avfc la rugosité des parois. Considérons un cylindre liquide 

 intérieur liiiiilé par une nappe dont le rayon est j el la vitesse p : soient 

 (p l'intensité, sur l'unité d'aire de sa surface, de la résistance intérieure qui 

 fait équilibre à la composante du poids de ce cylindre parallèlement au 

 mouvement de translation, et ô la densité du liquide, densité qui, dans un 

 courant à régime uniforme, peut être regardée comme constante. Nous 

 avons, pour exprimer l'équilibre, la relation 



(2) - ç) =-. I 5;-/. 



, , , . . eli' 



» D un autre cote, comme on sait que cp varie avec la denvee ^, » 

 l'équation (1) différentiée fournit une seconde base, savoir : 



/i 



f.V \ 2 



II— I 



» Pour un même tuyau, la perte de chute / varie d'un courant à un 

 autre, et, pour un même courant, / est, dans le produit ôj/, la seule va- 

 riable : or, si, pour les substituer successivement dans la relation (2), on 

 lire de l'équation (3) j, puis i, la première de ces substitutions donne 



(4) 



[R" ~j"-' i_ [ f^\"" 



(') Voir Comptes rendus, t. LXXXII, p. i479J 1876. 

 [-) Même vuliinie, séance du lo mars. 



