» Je pose 



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 M + «.io°, 



et l'on a 



(i) ?i.io°= e"s\n{M -hJi.io"), 



ou même 



(2) 10//. 1° — e"sin(M + lori.i"). 



» En réduisant 10 degrés et i llegré en secondes, les équations (i) et (2) 

 donnent aussi 



(3) • n^-^J' = esin(M + H.io°), 



(4) io?2^-^ = esin(M + io;/.r). 



m 



» Maintenant, l'inconnue est ?r, on sait que sa partie entière est 

 oindre que 6, et que log ^-î^- = 9, 2418774, et, par conséquent, 

 logi^ = 8,2418774. 



I) Dans le premier pas, j'emploie les logarithmes ayant trois chiffres 

 décimaux, et : 



» 1° J'écris sur une ligne horizontale les logarithmes des nom- 

 bres I, 2, ..., 6. 



» 2° Au-dessous des nombres écrits, je place 9,24'2» et je fais les 

 sommes. 



» Cette opération est commune à tous les exemples numériques qui 

 peuvent se présenter. 



» 3° Sur une autre horizontale, respectivement au-dessous des sommes 

 obtenues, j'écris six fois loge, à trois décimales. 



» 4" Au-dessous des loge, j'écris respectivement logsin(M + i . 10°), 

 logsin(M + 2.10°), logsin(M + 3.10°), ..., logsin(M + 6. 10") à trois 

 décimales, et je fais aussi les sommes. J'emploie la valeur de M jusqu'aux 

 minutes. 



» Cela fait, on voit immédiatement quelle doit être la partie entière de //, 

 et l'on obtient les dixièmes par luie proportion très-simple. Soit, |)ar 

 exemple, l'équation 



(5) 24''i4'9"i27 = ~- — (9,9252721) sinâ; 



