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 proposé de lui donner, soit pour rendre les calculs plus faciles, soit pour 

 lui faire acquérir des qualités qu'ils regardaient comme importantes. 



1) Deux méthodes ont été proposées par eux. Dans l'une, on cherche la 

 valeur de l'aberration des rayons homogènes, pour un point situé à une 

 certaine distance du centre de la lentille, et, en exprimant qu'elle doit être 

 nulle, on a ainsi entre les courbures la relation nécessaire pour que l'aber- 

 ration de sphéricité soit détriiiie; puis, annulant aussi l'expression de 

 l'aberration chromatique des rayons centraux de diverses réfrangibililés, 

 on en déduit une nouvelle relation, qui, combinée à la première, permet de 

 détruire à la fois les deux aberrations. C'est la méthode directe employée 

 par Clairaut, Euler, d'Alembert, Lagrange et plus tard par W. Herschel. 



» L'autre méthode, dite indirecte, est due au professeur Kliigel, de Hall 

 (1778); elle a été suivie par Bohnenberger, Littrow, etc. Elle consiste à 

 supposer à la première lentille une forme qui réponde à certaines condi- 

 tions choisies arbitrairement, puis à donner à la seconde des courbures 

 qui détruisent les aberrations de la première, et cela, en suivant par la voie 

 trigoiiométrique la marche d'un rayon lumineux dans ses réfractions suc- 

 cessives par les surfaces des lentilles. La destruction des aberrations n'étant 

 généralement pas atteinte par le premier essai, on procède par approxi- 

 mations successives, jusqu'à ce que le point de convergence de ce rayon et 

 de l'axe soit constant, quelles que soient sa réfrangibilité et la position du 

 point où il a rencontré la première surface. 



M Moins avantageuse que la première, au point de vue de la recherche 

 des courbures, cette méthode est précieuse pour vérifier avec quelle pré- 

 cision un objectif remplit les conditions requises, et, dans certaines cir- 

 constances, elle est la seule qui puisse être employée. Je les donne toutes 

 les deux, débarrassées de ce qui, se présentant sous une forme trop géné- 

 rale, deviendrait étranger au sujet. 



» Les équations données par la méthode directe renferment des coeffi- 

 cients dont le calcul est assez long pour laisser prise à des erreurs; j ai 

 pensé qu'il serait utile de publier les Tables de ces coefficients, que j'ai 

 dressées pour mon usage personnel, et je montre, ])ar quelques exemples, 

 comment ou peut les appliquer au calcul des diverses formes qui ont 

 été proposées par les différents géomètres et dont je discute la valeur 

 relative. » 



