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 données de divers atomes mis en présence les uns des autres, égalent des 

 fonctions, parfailemcnt déterminées par les lois physiques, de ces coordon- 

 nées elles-mêmes. Telle est l'expression mathématique du délcrmiiiismej 

 principe qui fournit, comme on le voit, grâce aux lois physicpios qui n'en 

 sont que des applications particulières, les équations différentielles du 

 mouvement des divers systèmes matériels. Ces équations ont toujours des 

 intégrales générales qui permettent de les vérifier en se donnant arbitrai- 

 rement l'état initial. Mais rien n'empéclie qu'elles admettent, en outre, des 

 solutions singulières, pouvant jouir d'une Ires-grande généralité vu le 

 nombre immense des équations différentielles simultanées à considérer. 

 Quand de telles solutions existeront, on pourra, en les employant sur tine 

 étendue plus ou moins grande, passer, d'ime infinité de niauières et à une 

 infinité d'instants, dans le calcul d'une morne suite de phénomènes, d'un 

 système d'intégrales particulières à un autre système; et, cela, sans cesser de 

 faire varier les accélérations avec continuité, ni de vérifier les équations 

 différentielles du mouvement, ainsi que ces équations finies qu'on en dé- 

 duit toujours et qui constituent les principes généraux des quantités de 

 mouvement, des moments, des forces vives ou de l'énergie, etc. 



» Le sens pratique vient en aide à la théorie, encore fort imparfaite, pour 

 décider dans quels cas de tels passages d'un système d'intégrales particu- 

 lières à un autre système sont possibles; dans quels cas, au contraire, les 

 équations du mouvement n'en admettent pas. S'il nous apprend, d'une 

 part, que les faits du monde inanimé se déroulent suivant des voies qui 

 ne se bifurquent jamais, et où le géomètre n'a pas à craindre de rester in- 

 décis sur la vraie solution lorsqu'il a mis coinjjlétement en équation les pro- 

 blèmes, il nous fait connaître, d'autre part, un principe directeur, le moi 

 qui juge et qui veut, capable de changer à diverses reprises et en dehors de 

 toute prévision humaine le coins des phénomènes visibles compris dans sa 

 sphère d'activité. Puisque ces changements de direction se fout sans con- 

 trevenir aux principes généraux de la Mécaniejue ni probablement sans 

 rompre la continuité des faits, n'est-il pas naturel de penser que le rôle du 

 libre arbitre s'y borne à utiliser des solutions singulières, qu'admettent 

 alors les é(juations du mouvement, pour passer d'un système d'intégrales 

 particulières à un autre système ? S'il en est ainsi, la liberté ne limite pas le 

 déterminisme : elle ne fait que le compléter dans des cas où les lois phy- 

 siques, tout en s'observant pleinement, sont impuissantes à déduire l'ave- 

 nir du présent, à tracer aux phénomènes wnv voie complètement fixée; et 



C.R.,1877, •" Semetjr*. (T.LXXXIV, N» ?,., 4^ 



